置換的公理化過程
前面所涉及到的地址和值的“置換”關係以外，賦值、抽象、實現、繼承等也都是一種“置換”的關係，而這種“置換”關係是否只是邏輯上我們的一個創造呢？還是客觀現實中存在呢？這裏我暫時先給出結論：“置換”變換其本質上是物理上存在的一種變換操作，只是我們將之應用到邏輯層面的設計之中，客觀上的置換不是根據設計的需要進行更好的創造，我們只是利用這種客觀的變換過程，來對邏輯設計進行評判和使用的一種解決方式而已。
那麼“置換”具體是如何描述的呢？我們是否可以通過一種比較準確的定義來表達這樣的一個概念呢？此概念是否能夠正確地應用到我們的軟件設計領域呢？
在數學概念中，置換就是在有限定義空間的滿變換，而滿變換所表示的意思如圖1-3可以看出，定義域上每一個元素在值域上都有映射關係的結果。
置換在數學中有很多實際的應用，例如在集合論中，一個集合的置換是從該集合映至自身的雙射，又例如置換可以將元素的變換用矩陣的形式表示。
但是我們這裏所提到的“置換”應該是一個更加廣義的涵義，因爲在計算機理論中，其替換的元素並不一定都是平等概念，其可能元素與元素之間是一種包含關係，或者是不同層次上的相互關係，例如上面提到的值和地址的置換與函數和函數指針的置換，以及類的抽象和繼承等的置換，都是在不同層面進行的，而不同於數學矩陣概念上的“置換”，因此，這裏的“置換”就是泛指的一種變換，其變換後的結果是：在邏輯意義上，通過對變換前的引用和變換後的引用在邏輯概念上等效。這樣的變換結果就是一種置換，簡單的說就是使用不同的表達形式，其在此的佔位符在邏輯概念上是無關緊要的。
當然，我們這種廣泛的表述方式也包含數學定義中的“置換”，雖然針對數學意義中的置換還有多種不同方式的表達，而這些表達方式也可能意義並非一致。
所以必須明確的說明，我們這裏談的置換是一個動態的過程，是一個動作。置換並非研究“靜態”實體，而是研究一個“動態”的操作。所以，在我們使用的過程中，我們無法通過如值、地址、類等等可以通過靜態的描述術語來表達，在我們的源代碼中無法用一個符號來表示這就是置換，而且即使生搬硬套用一個符號來表示，其也無法融入到源代碼中來表示。所以針對比如設計模式結構這樣的方式，其實也是這種動態的描述，描述靜態結構之間的相互關係以此指導我們的軟件設計工作，因此我們在使用的時候，只是對一種“勢”的使用。這種“勢”就要求，我們的軟件設計工作就是一種“平衡”的處理方式，在整個系統中通過多方面的取捨達到一個動態的平衡。
在邏輯意義上，使用直接地址來訪問到的數據和通過指針訪問到的數據是等效的，採用的方式不同，但是結果是等效的，這種用指針間接訪問就是置換了直接地址訪問，或者使用直接地址訪問的數據置換了指針間接訪問。
同理，對於一個繼承關係來說，在此位置上，如果對父類的訪問結果與對子類的訪問結果是等效的，那麼說明此繼承關係可以進行相互置換。
當然對於置換來說，A置換B與B置換A雖然其操作名稱都是置換，在邏輯概念上是等效的，但並不是表示其結果是相等的，也就是說，置換操作不具有交換性，A置換B的結果在物理上是不等效B置換A。
兩種置換的複合還是置換，也就是說A置換B，B置換C，最後形成的A置換C也是成立的，說明這樣的置換是可結合的。
但是置換具有傳遞性，也就是說A置換B，B置換C，那麼一定能夠推導出A置換C，例如在繼承體系下，C繼承於B，B繼承於A，例如在函數參數的訪問中使用B的引用就能夠傳遞C進入，同時使用A的引用，也能夠傳遞C進入。
繼承表示一種運算關係，如果A繼承於 B 則這種“置換”可抽象爲一種運算A•B = B
抽象表示這種運算關係的反向運算, 如果A繼承於B 則這種“置換”可表示爲B•A = A
當然，我們也可以這樣來看待類與對象的關係，他們應該是一個映射的關係，可以表示爲“X”乘的關係，其擴展到時間和空間。應該是類型（屬性+操作）在時間和空間上的某一系列變化的結果。
綜上所述，目前已經被應用的設計方法中的絕大部分都是圍繞可“置換”展開的，都體現了“置換”的基本概念所描述的思想。
1、 最基本的置換，值可置換（變量賦值）
2、 值與地址的可置換（指針）
3、 一個過程操作過程的可置換（函數），另外函數的參數也是一種置換方式。
4、 多態是函數置換的一種表示方式，是函數地址位置的置換。
5、 抽象和繼承的可置換（類），目前是通過函數的可置換進行實際操作的。在類中使用private、protected、const等限制，並進一步定製所置換的部分。
6、 將這些可置換的函數分組，集合在一起形成接口，爲什麼要進行分組呢？因爲這些可置換之間存在邏輯的聯繫（接口）
7、 需要對類型進行可置換（模板），泛型中的置換是既可以進行單獨數據的置換，也能單獨進行地址的置換，或者兩者兼有。目前其數據成員無法特化，只能特化成員函數，而且成員函數特化可使用模板+繼承來解決，例如如下的方式：
template <class Base>
class Derive:public Base{}
8、 typedef 對類型置換。模板與typedef實際上有很多相似之處，可以說在本質上是一回事，只是模板通過參數或配置方式來更改這種置換，是typedef的升級。
9、 對相同功能的函數進行名稱的置換（函數重載）,在STL中操作符重載實際上就是一種置換。
10、 對於分層，邏輯抽象實際上就是一種可置換的操作過程。是使用邏輯意義置換物理意義的過程。
11、 註冊機制就是因爲有地址的可置換，所以才能達到抽象的能力。
還存在其他更多的“可置換”的方面，所以設計就是尋找“可置換”的一系列操作的集合，好的設計可以通過這種可置換後的成本以及收益進行衡量，所以“可置換”可以作爲衡量軟件設計好壞的一個可行的標準之一。
可擴展性是軟件設計的原則之一，是以適應軟件系統的變化的適配的程度。可擴展性是軟件拓展系統的能力，可擴展性非常重要，是現代軟件系統重要的標誌，一個軟件系統如果欠缺可擴展性則代表其基本上走向死亡。根據上面我們對“可置換”的特徵的分析，我們可以這樣來說，設計就是一系列“置換”的設計過程。
“置換”並非是整體完整的替換過程，其中也存在“半置換”、“部分置換”等形式的存在，因爲如果所站在一個整體的角度來說，“半置換”、“部分置換”是“置換”概念的必然的補充。
當然不能簡單認爲“半置換”、“部分置換”是一個意義不大的概念，其實“半置換”、“部分置換”的功能也是非常強大的，例如使用偏特化就是一個部分置換，這樣能夠在不同部分中進行置換，讓設計的靈活性更加強大。
對於上面的置換， 應該分爲兩大類，一類是靜態置換，例如typedef和class、template的置換，一類是動態置換就是賦值等的置換。
靜態置換是一種在邏輯抽象上的置換，其是一種概念上的替換結果，靜態置換不具有時間和空間屬性，所以其最終的實現是通過動態置換來實現的。
動態置換包含了更多的實現細節，是將靜態置換中的置換過程，在時間和空間上給予實現。
所以在層次上大體應該是這樣的層次關係(圖1-4所示)，這個層次反映了我們的認識和實踐的基本路徑，這個層次過程表徵就是我們設計過程的層次路徑。
