【模板】二分匹配

二分圖的最大匹配、完美匹配和匈牙利算法

從每一個未匹配頂點出發，找到和其有關係的點
若該點未匹配，則建立匹配關係，
若該點已經匹配，則尋找交替路，若存在增廣路，把增廣路中的匹配邊和非匹配邊的身份交換，
通過不停地找增廣路來增加匹配中的匹配邊和匹配點。找不到增廣路時，達到最大匹配（這是增廣路定理）。

（代碼註釋：判斷最大匹配是否爲m）

#include<math.h>
#include<string.h>
#include<cstring>
#include<iostream>
using namespace std;
#define N 305
bool map[N][N],vis[N];
int link[N];
int n,m;
bool find(int k)
{
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(map[k][i]==1&&!vis[i])
        {
            vis[i]=1;
            if(link[i]==-1||find(link[i]))
            {
                link[i]=k;
                return 1;
            }
        }
    }
    return 0;
}
int main()
{
    int t,k,a;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d%d",&m,&n);
        memset(map,0,sizeof(map));
        memset(link,-1,sizeof(link));    
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            scanf("%d",&k);
            while(k--)
            {
                scanf("%d",&a);
                map[i][a]=1;
            }
        }
        int ans=0;
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            memset(vis,0,sizeof(vis));
            if(find(i))
                ans++;
        }
        if(ans==m)
            printf("YES\n");
        else
            printf("NO\n");
    }
    return 0;
}