牛客71E 組一組

https://ac.nowcoder.com/acm/contest/71/E

看見是位運算，就知道按位考慮，看見一段連續的全是1，一段1的個數>=1，一段全是0，一段1的個數<r-l+1，就想到對位做前綴和的差分約束，然而對於差分約束的認識還是差了點。。

本來我以爲由於可以確定哪些地方是1哪些地方是0，就按照單向邊從小到大，就不用建回來的邊，題目保證有解，那麼這樣就一定會出來一組合法解。

但通過這題的實驗，我發現少了任何一種關係的建邊，都會WA掉

而且這題如果直接跑還會超時，從yyb那裏學了一手確定是1的地方i，直接從0連到i一條sum[i]的邊，sum[i]表示已經有多少,這樣i會在比較早的時候達到一個比較大的水平，進隊列的次數就會少很多。

前綴和 dis[j]-dis[j-1]>=0  dis[j-1]-dis[j]>=-1

一段全是1  -> dis[r]-dis[l-1]>=r-l+1 dis[l-1]-dis[r]>=-(r-l+1)

一段至少有1個1  -> dis[r]-dis[l-1]>=1

一段全是0  ->dis[r]-dis[l-1]>=0  dis[l-1]-dis[r]>=0

一段不全是1 -> dis[l-1]-dis[r]>=l-r

這些連邊一條也不能少，不然就會答案錯誤。。。

然後再加上用來優化的邊才能過

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int maxl=1e5+10;

int n,m,cnt;
int ans[maxl],sum[maxl],l[maxl],r[maxl],op[maxl],x[maxl];
int in1[maxl],out1[maxl],ehead[maxl],dis[maxl];
struct ed
{
	int to,nxt,l;
}e[maxl*5];
queue<int> q;
bool in[maxl];

inline void add(int u,int v,int l)
{
	e[++cnt].to=v;e[cnt].l=l;
	e[cnt].nxt=ehead[u];ehead[u]=cnt;
}

inline void prework()
{
	scanf("%d%d",&n,&m);
	//rd(n);rd(m);
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
		scanf("%d%d%d%d",&op[i],&l[i],&r[i],&x[i]);
		//rd(op[i]);rd(l[i]);rd(r[i]);rd(x[i]);
	}
}

inline void spfa(int id)
{
	for(int i=0;i<=n;i++)
		dis[i]=-2e9;
	int u,v;
	dis[0]=0;q.push(0);in[0]=true;
	while(!q.empty())
	{
		u=q.front();q.pop();
		for(int i=ehead[u];i;i=e[i].nxt)
		{
			v=e[i].to;
			if(dis[u]+e[i].l>dis[v])
			{
				dis[v]=dis[u]+e[i].l;
				if(!in[v])
				{
					in[v]=true;
					q.push(v);
				}
			}
		}
		in[u]=false;
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)
	if(dis[i]>=dis[i-1]+1)
		ans[i]|=1<<id;
}

inline void mainwork()
{
	for(int i=0;i<20;i++)
	{
		for(int j=0;j<=n;j++)
			ehead[j]=0,in1[j]=0,out1[j]=0;
		cnt=0;
		for(int j=1;j<=m;j++)
		if(op[j]==1)
		{
			if(x[j]&(1<<i))
				add(l[j]-1,r[j],1);
			else
				add(l[j]-1,r[j],0),add(r[j],l[j]-1,0);
		}
		else
		{
			if(x[j]&(1<<i))
			{
				add(l[j]-1,r[j],r[j]-l[j]+1);
				add(r[j],l[j]-1,-(r[j]-l[j]+1));
				in1[l[j]]++,out1[r[j]]++;
			}
			else
				add(r[j],l[j]-1,l[j]-r[j]);	
		}
		int sum1=0;
		for(int j=1;j<=n;j++)
		{
			sum1+=in1[j];
			sum[j]=sum[j-1]+(sum1>0); 
			add(0,j,sum[j]);
			/*if(sum1>0)
				add(j-1,j,1);
			else
				add(j-1,j,0);*/
			add(j-1,j,0);
			add(j,j-1,-1);
			sum1-=out1[j];
		}
		spfa(i);
		for(int j=1;j<=n;j++)
		if(dis[j]>dis[j-1])
			ans[j]|=1<<i;
	}
}

inline void print()
{
	for(int i=1;i<=n;i++)
		printf("%d%c",ans[i],(i==n)?'\n':' ');
}

int main()
{
	prework();
	mainwork();
	print();
	return 0;
}