Container With Most Water (頭尾指針的妙用)

對於數組 A ，怎麼求的Max((j - i) * [min (A[i] , A[j])]) , 其中 i , j < A.length - 1

這道題目，暴力的話，很容易， O(n^2) , 可是採用頭尾指針的方法可以在O(n)的時間內完成！

O(n) 的代碼及其簡單，就是頭尾指針，誰小誰移動，然後，求兩個指針間的面積，再更新

最大面積即可。

但是，爲什麼？爲什麼這個方法能行了？

比如：數組A[3 , 7 , 4 , 8 , 5]

暴力的話，就是：

3 7 3

3 4 6

3 8 9

3 5 12

7 4 4

.....

8 5 5

觀察上面的可以知道：

以A[0] = 3 爲一條邊的話，那麼高度最大爲3 ，所以，如果底邊能最大，就能找到最大面積

所以，就可以採用尾指針從尾部遍歷。

如果它比3小，那麼就要在0 - A.length - 2中找，因爲在這裏面可能還存在面積更大的，而這個

面積最大的臨界情況就是第一個>=3！因爲滿足底最大! 那麼接下來就不要比較A[1],A[2],A[3] 構成的大小，他們一定比A[0]A[4]小！這樣不就減少了沒用的計算。直接進入A[1] = 7;

同理，以A[1] = 7 爲高，查找第一個>=7的 , 但是，可能會想，已經過濾的尾部的元素

不會與7構成一個更大的元素嗎？比如，如果上面數組在5後面有一個2 ，那麼以A[0] = 3爲邊時，就已經

被過濾掉了，不會在於其他元素比較了？爲什麼這能行了？

可以這樣考慮，它既然比3小，那麼他就一定比7小(因爲只有最小的那個元素在移動的啊)，對吧！所以，

它與3爲邊時，底邊還長1了，怎麼可能與7再構成一個更大的面積！這又是在去除沒用的計算。

所以，7 就只要關心，看能否與當前尾指針所指的元素及其前面的元素構成一個更大面積！

如此，一路遍歷，直到頭指針 >= 尾指針

總結：

關鍵的地方就在於頭尾指針的使用，我覺得他們的作用就是一種標誌！

標誌，實際可能產生最大面積的範圍

以上只是個人的一些粗陋的理解.......

代碼：

public static int maxArea(int[] height) {
        int maxWater=0, left=0, right=height.length-1;
//頭尾指針
        while(left<right) {
            maxWater = Math.max(maxWater,(right-left)*Math.min(height[left], height[right]));
            if(height[left]<height[right]) left++;
            else right--;
        }
        return maxWater;
    }