C++判斷四個點能否構成正方形（續）

在前面的文章C++判斷四個點能否構成正方形
中，關於“直角邊中三個點是如何選擇的？”和“正方形四條邊中四個點是如何選擇的？”，沒有進行解釋，這裏做了詳細的講述：

I: 確定點 關係着 計算直角時三個點的選擇：

確定點的序號（0，1，2，3）時，無論比較函數 cmp(point,point) 怎麼排序，
第3個點都是距離第0個點最遠的點，
正方形中距離最遠的兩個點就是對角線上的兩個點，即第3個點是第0個點的對角點，
所以確定點的序號，其實就是確定對角點，爲計算直角做準備。
現在可以知道:0,3爲對角點，那麼1，2也是對角點，
所以計算直角時，可以有四x2種選擇：
1:（1,0,2）（2,0,1） 2:(0,1,3) (3,1,0) 3:(1,3,2) (2,3,1) 4:(0,2,3) (3,2,0)
eg:(1,0,2)
IsRightAngle(a[1], a[0], a[2]);

中間的數字是直角的頂點序號。

II: 確定點 也關係着 確定邊時兩個點的選擇：

根據I：0,3是對角點，1,2是對角點
故四條邊就可以是 (0,1),(0,2),(1,3),(2,3)

對於該題目而言，到此爲止就可以計算了，如果想深究的話：

III：根據點的序號，確定邊s1,s2,s3,s4按順時針還是逆時針排列的

就需要做如下判斷了：

根據判斷結果：其實在確定點的編號時，用到的比較函數cmp(point,point),是可以唯一確認順逆時針的：
(1)x升序，y降序： 點 0->2->3->1->0 確定的正方形爲順時針，反之，則是逆時針
(2)x降序，y升序： 點 0->2->3->1->0 確定的正方形也爲順時針，反之，則是逆時針
即順時針：s1(0,2),s2(2,3),s3(3,1),s4(1,0) 逆時針：s1(0,1),s2(1,3),s3(3,2),s4(2,0)
eg:
s1 = TwoPointDiatance(a[0], a[2]); //s1(0,2)
s2 = TwoPointDiatance(a[2], a[3]); //s2(2,3)
s3 = TwoPointDiatance(a[3], a[1]); //s3(3,1)
s4 = TwoPointDiatance(a[1], a[0]); //s4(1,0)
(1.1) x升序，y降序

bool cmp(point a, point b)
{
    if (a.x != b.x)
        return a.x < b.x; //如果橫座標不相等，所有點按橫座標升序排列---x升序
    return a.y > b.y;//如果橫座標相等，所有點按縱座標降序排列----------y降序
}

(2.1)x降序，y升序

bool cmp(point a, point b)
{
    if (a.x != b.x)
        return a.x > b.x; //如果橫座標不相等，所有點按橫座標降序排列---x降序
    return a.y < b.y;//如果橫座標相等，所有點按縱座標升序排列----------y升序
}

修正後的整體代碼如下：

//C++判斷四個點能否構成正方形
#include<iostream>  
#include<algorithm>  
#include<cmath>  
using namespace std;

struct point
{
    double x, y;
} a[4];

bool cmp(point a, point b)//x升序，y降序, 點 0->2->3->1->0 確定的正方形爲順時針,此時，邊爲：s1(0,2),s2(2,3),s3(3,1),s4(1,0)
{
    if (a.x != b.x)
        return a.x < b.x; //如果，橫座標不相等，所有點按橫座標升序排列
    return a.y > b.y;//如果橫座標相等，所有點按縱座標降序排列
}

double TwoPointDiatance(point a, point b)//計算兩點之間的距離
{
    return sqrt(pow((a.x - b.x), 2) + pow((a.y - b.y), 2));
}

bool IsRightAngle(point A, point O, point B)//判斷 角AOB 是否爲直角
{
    double x;
    x = (A.x - O.x)* (B.x - O.x) + (A.y - O.y)*(B.y - O.y);
    if (x == 0)
        return 1;
    else
        return 0;
}

int main()
{
    int t, k;
    double s1, s2, s3, s4;
    cout << "請問您想要玩幾次？ ";
    cin >> t;
    cout << "輸入4個點的座標：" << endl;
    while (t--)
    {
        for (int i = 0; i < 4; i++)
            cin >> a[i].x >> a[i].y;

        //確定點，排序，給點確定標號
        sort(a, a + 4, cmp);

        //確定邊,邊要確定是順時針還是逆時針，就得看確定點時的排序情況了。下面就是順時針排列的。
        s1 = TwoPointDiatance(a[0], a[2]);
        s2 = TwoPointDiatance(a[2], a[3]);
        s3 = TwoPointDiatance(a[3], a[1]);
        s4 = TwoPointDiatance(a[1], a[0]);

        //分析是否爲正方形
        if (s1 == s2&&s3 == s4&&s1 == s2&&s1 != 0 && IsRightAngle(a[1], a[0], a[2]))//三個條件同時滿足（1：四條邊相等，2：邊不爲0，3：有一個直角）
            cout << "Yes" << endl;
        else
            cout << "No" << endl;
        cout << "還剩 " << t << " 次。" << endl;
        cout << "輸入4個點的座標：" << endl;
    }

    return 0;
    /*
    幾組正方形測試座標：
    0 1 1 1 1 0 0 0

    0 2 3 -2 -1 -5 -4 -1

    0 4 4 7 7 3 3 0

    0 1 1 6 5 0 6 5
    */
}