C++ 使用數組建立二叉樹 層序數組（方法一）

C++ 使用數組建立二叉樹 層序數組（方法一）

另外一種方法：見 C++ 使用數組建立二叉樹 層序數組（方法二）

1、輸入數組要求
數組是按照層序輸入的，當該結點爲空時，用‘#’代替空的位置。
如：

圖(a)中的二叉樹的 輸入數組爲：
int data[] = { 1, 2, 3, 4, 5, ‘#’, 6, ‘#’, ‘#’, 7, 8 };
圖(b)中的二叉樹的 輸入數組爲：
int data[] = { 1, 2, 3, 4, 5, ‘#’, 6, 7 };

2、數組創建二叉樹的子函數
本文的核心代碼，數組創建二叉樹子函數 CreateBiTree() 的原創爲 該博文
他的二叉樹結點結構的定義與筆者不同，故數組創建二叉樹子函數 也需要做一點改動：
筆者二叉樹的結點數據結構如下：

typedef struct BiTNode//二叉樹的結點數據結構
{
	int data;
	BiTNode *lchild, *rchild;
};

原博文如下：

//二叉樹的節點定義
class TreeNode {
     public:
         int val;
         TreeNode *left, *right;
         TreeNode(int val) {
             this->val = val;
             this->left = this->right = NULL;
         }
};

原博文的 數組創建二叉樹的子函數 如下：

//從數組的某個位置的元素開始生成樹
TreeNode* createTree(vector<int> list, int start){

    if (list[start] == '#') {
        return NULL;
    }

    TreeNode* root = new TreeNode(list[start]);

    int lnode = 2*start + 1;
    int rnode = 2*start + 2;
    if ( lnode > list.size() -1) {
        root -> left = NULL;
    }else{
        root -> left = createTree(list, lnode);
    }

    if (rnode > list.size() -1) {
        root -> right =NULL;
    }else{
        root -> right = createTree(list, rnode);
    }

    return root;
}

筆者對其進行了修改，主要在生成新結點時，有所不同：
原博文：

TreeNode* root = new TreeNode(list[start]);

本文更改爲：

	BiTNode* root = new BiTNode;//新建一個根結點

	//給根結點 root 的 成員變量 root、lchild、rchild 賦初值
	root->data = a[start]; 
	root->lchild = NULL;
	root->rchild = NULL;

並且還需要對新建的根結點指針賦值，因爲原博文在定義二叉樹結點類時，已經對其進行了初始化：

TreeNode(int val) {
             this->val = val;
             this->left = this->right = NULL;
         }

筆者的 數組創建二叉樹的子函數 ：

BiTNode *CreateBiTree(int *a, int n, int start)//按層序輸入，結點爲空時，輸入'#'
{
	if (a[start] == '#')
		return NULL;

	BiTNode* root = new BiTNode;//新建一個根結點

	//給根結點 root 的 成員變量 root、lchild、rchild 賦初值
	root->data = a[start]; 
	root->lchild = NULL;
	root->rchild = NULL;

	int lnode = 2 * start + 1;
	int rnode = 2 * start + 2;

	if (lnode > n - 1)
		root->lchild = NULL;
	else
		root->lchild = CreateBiTree(a, n, lnode);

	if (rnode > n - 1)
		root->rchild = NULL;
	else
		root->rchild = CreateBiTree(a, n, rnode);

	return root;
}

3、測試代碼：

/***************************************************************************
*   @author:    東籬_
*   @date:      2018.4.8
*   @remark:    this code is for binary tree with array
*   @note:      The numbers in the input array is arranged by level order
****************************************************************************/

#include <iostream>
#include <queue>
using namespace std;

typedef struct BiTNode//二叉樹的結點數據結構
{
	int data;
	BiTNode *lchild, *rchild;
};

BiTNode *CreateBiTree(int *a, int n, int start)//按層序輸入，結點爲空時，輸入'#'
{
	if (a[start] == '#')return NULL;

	BiTNode* root = new BiTNode;//新建一個根結點
	root->data = a[start];//給根結點 root 的 成員變量 data、lchild、rchild 賦初值
	root->lchild = NULL;
	root->rchild = NULL;

	int lnode = 2 * start + 1;
	int rnode = 2 * start + 2;

	if (lnode > n - 1) root->lchild = NULL;
	else root->lchild = CreateBiTree(a, n, lnode);

	if (rnode > n - 1) root->rchild = NULL;
	else root->rchild = CreateBiTree(a, n, rnode);

	return root;
}

//先序遍歷函數
void PreOrderTraverse(BiTNode *T)
{
	if (T){
		cout << T->data << " ";
		PreOrderTraverse(T->lchild);
		PreOrderTraverse(T->rchild);
	}
}

//層序遍歷--隊列
void LevelOrderTraverse(BiTNode *T)
{
	queue<BiTNode *> Q;
	if (T == NULL) return;
	Q.push(T);//入隊根指針
	while (!Q.empty()){
		BiTNode *cur = Q.front();
		Q.pop();
		cout << cur->data << " ";
		if (cur->lchild) Q.push(cur->lchild);
		if (cur->rchild) Q.push(cur->rchild);
	}
	cout << endl;
}

void test1(){
	BiTNode *t;
	int data[] = { 1, 2, 3, 4, 5, '#', 6, '#', '#', 7, 8 };
	//前序遍歷：1 2 4 5 7 8 3 6
	t = CreateBiTree(data, sizeof(data) / sizeof(data[0]), 0);

	printf("The pre order is :   ");
	PreOrderTraverse(t);
	cout << endl;

	printf("The level order is : ");
	LevelOrderTraverse(t);
}

void test2(){
	BiTNode *t;
	int data[] = { 1, 2, 3, 4, 5, '#', 6, 7 };
	//前序遍歷：1 2 4 7 5 3 6
	t = CreateBiTree(data, sizeof(data) / sizeof(data[0]), 0);

	printf("The pre order is :   ");
	PreOrderTraverse(t);
	cout << endl;

	printf("The level order is : ");
	LevelOrderTraverse(t);
}
int main()
{
	test1();
	test2();

	return 0;
}