刻錄光盤
- Description
在JSOI2005夏令營快要結束的時候,很多營員提出來要把整個夏令營期間的資料刻錄成一張光盤給大家,以便大家回去後繼續學習。組委會覺得這個主意不錯!可是組委會一時沒有足夠的空光盤,沒法保證每個人都能拿到刻錄上資料的光盤,又來不及去買了,怎麼辦呢?!
組委會把這個難題交給了LHC,LHC分析了一下所有營員的地域關係,發現有些營員是一個城市的,其實他們只需要一張就可以了,因爲一個人拿到光盤後,其他人可以帶着U盤之類的東西去拷貝啊!
可是,LHC調查後發現,由於種種原因,有些營員並不是那麼的合作,他們願意某一些人到他那兒拷貝資料,當然也可能不願意讓另外一些人到他那兒拷貝資料,這與我們JSOI宣揚的團隊合作精神格格不入!!!
現在假設總共有N個營員(2<=N<=200),每個營員的編號爲1~N。LHC給每個人發了一張調查表,讓每個營員填上自己願意讓哪些人到他那兒拷貝資料。當然,如果A願意把資料拷貝給B,而B又願意把資料拷貝給C,則一旦A獲得了資料,則B,C都會獲得資料。
現在,請你編寫一個程序,根據回收上來的調查表,幫助LHC計算出組委會至少要刻錄多少張光盤,才能保證所有營員回去後都能得到夏令營資料?
- Input Format
先是一個數N,接下來的N行,分別表示各個營員願意把自己獲得的資料拷貝給其他哪些營員。即輸入數據的第i+1行表示第i個營員願意把資料拷貝給那些營員的編號,以一個0結束。如果一個營員不願意拷貝資料給任何人,則相應的行只有1個0,一行中的若干數之間用一個空格隔開。
- Output Format
一個正整數,表示最少要刻錄的光盤數。
- Sample Input
5
2 4 3 0
4 5 0
0
0
1 0
- Sample Output
1
- 分析
先用Tarjan找出強連通分量,對於強連通分量裏的點,資料是可以互相傳遞的。然後找一下縮完點的圖中有多少入度爲0的點,即爲答案。
#include <queue>
#include <stack>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
stack <int> S;
int n,tot,Ans,Tarjan_Time,Cnt,In[201],last[201],Dfn[201],Low[201],Colored[201];
struct Data{int from,to,next;}E[40001];
void Addline(int u,int v){E[++tot].from=u;E[tot].to=v;E[tot].next=last[u];last[u]=tot;}
int Tarjan(int fa,int u){
Dfn[u]=Low[u]=++Tarjan_Time; S.push(u); In[u]=1;
for (int i=last[u];i;i=E[i].next){
int v=E[i].to;
if (!Dfn[v]) Low[u]=min(Low[u],Low[v]=Tarjan(u,v));
else if (In[v]) Low[u]=min(Low[u],Dfn[v]);
}
if (Low[u]==Dfn[u]){
Cnt++;
for (;S.top()!=u;S.pop()){
int a=S.top();
Colored[S.top()]=Cnt,In[S.top()]=0;
}
Colored[u]=Cnt; In[u]=0; S.pop();
}
return Low[u];
}
int main(){
freopen("in.txt","r",stdin);
freopen("out.txt","w",stdout);
scanf("%d",&n);
for (int i=1,j;i<=n;i++)
for (scanf("%d",&j);j;scanf("%d",&j)) Addline(i,j);
for (int i=1;i<=n;i++) if (!Dfn[i]) Tarjan(0,i);
for (int i=1;i<=tot;i++)
if (Colored[E[i].from]!=Colored[E[i].to]) In[Colored[E[i].to]]++;
for (int i=1;i<=Cnt;i++) if(!In[i]) Ans++;
printf("%d",Ans);
fclose(stdin); fclose(stdout);
return 0;
}