287. 尋找重複數

給定一個包含 n + 1 個整數的數組 nums，其數字都在 1 到 n 之間（包括 1 和 n），可知至少存在一個重複的整數。假設只有一個重複的整數，找出這個重複的數。

示例 1:

輸入: [1,3,4,2,2]
輸出: 2
示例 2:

輸入: [3,1,3,4,2]
輸出: 3
說明：

不能更改原數組（假設數組是隻讀的）。
只能使用額外的 O(1) 的空間。
時間複雜度小於 O(n2) 。
數組中只有一個重複的數字，但它可能不止重複出現一次。

解法一：
抽屜原理，類似鏈表求環的雙指針思想
不斷交換，讓1-n個數都放在對應位置，出現重複那就是答案了
拿1 3 4 2 2舉例
第一次交換1應該在a[1]，跟3交換
3 1 4 2 2
3應該在a[3]跟2交換
2 1 4 3 2
2應該在a[2]跟4交換
4 1 2 3 2
4應該在a[4]跟2交換
2 1 2 3 4
2應該在a[2]跟2交換…發現重複值了

class Solution {
public:
    int findDuplicate(vector<int>& nums) {
        int slow = 0, fast = 0;
        slow = nums[slow], fast = nums[nums[fast]];
        while(slow != fast) {
            slow = nums[slow];
            fast = nums[nums[fast]];
        }
        int temp = 0;
        while(slow != temp) {
            temp = nums[temp];
            slow = nums[slow];
        }
        return slow;
    }
};

解法二：
二分思想，
藉助計數二分，每次循環計數小於mid的元素個數，以此來作爲依據判斷重複元素是在數組左側還是右側

class Solution {
public:
    int findDuplicate(vector<int>& nums) {
        int left = 0, right = nums.size() - 1;
        while(left < right) {
            int mid = left + (right - left) / 2;
            int count = 0;
            for(auto a : nums) {
                if(a <= mid) {
                    count++;
                }
            }
            if(count <= mid) {
                left = mid + 1;
            } else {
                right = mid;
            }
        }
        return right;
    }
};

解法三：
排序後直接判斷

class Solution {
public:
    int findDuplicate(vector<int>& nums) {
        sort(nums.begin(), nums.end());
        for(int i = 0; i < nums.size(); i++) {
            if(nums[i] == nums[i+1]) {
                return nums[i];
            }
        }
        return -1;
    }
};

解法四：
藉助集合

class Solution {
public:
    int findDuplicate(vector<int>& nums) {
        set<int> st;
        for(auto a : nums) {
            if(st.count(a) > 0) {
                return a;
            }
            st.insert(a);
        }
        return -1;
    }
};