第二章：爲什麼要學數學
• .“邏輯”即是“爭論”的技術
∘ 國際法的重心就是戰時國際法，而戰時國際法是以能減少戰爭的火海爲目的的。
∘ 從蘇秦，張儀和韓非子看中國的爭論即使
‣ 中國發展出的爭論技術並不是希臘那種形式邏輯學一般，而是通過揣摩，臆測，以鞏固情誼的邏輯（這是因爲中國社會雖然喜好邏輯辯證，卻沒有綜合歸結出形式邏輯學最終的理論法則）
‣ 古代中國（春秋戰國）的談論術就是遊說術，在討論中，不是用邏輯將對方逼到牆角，而是讓對方瞭解，產生“原來是這麼一回事，先生果然是個賢才，就照你的話去作把”這樣的念頭。這纔是談論的目的。
‣ 希臘和印度的談論術不能受政治權力的影響，純粹去探究哲學的層面，而中國如此發展，凡事都是繫於政治權力者的方寸之間。
‣ 中國要如何掌握權力者的心是爭論技術的關鍵。
• 《韓非子》中談及爭論的訣竅如下：說話要強調君主引以爲傲的地方，引以爲恥的地方提都不要提。
‣ 估錯了君主的心，即使說的話沒有錯，也有可能被處死。（鄭武公欲討伐胡人，問關其子,子言中，武公殺之；胡王得聞，失去戒心，武公偷襲，得之）
‣ 在中國社會中對錯和真假並不是單一絕對的，沒有所謂的客觀角度來加以判斷或決定。（宋一富人，遇雨，牆倒；鄰居和兒子均勸說要修好，否則會有小偷來偷。結果小偷真的來了。旁人卻稱讚兒子，而懷疑鄰居有偷竊之嫌）
‣ 一個命題是否成立就要看說着和聽着的情誼來決定，也要看說着是否能夠看穿聽着的心。
∘ “對就是對”是形式邏輯學的基本原則
• 東西方的邏輯差異
∘ 形式邏輯學的三個基本原則：
‣ 契約（covcnant，testimony)是絕對的，所以神要求要絕對的遵守契約。（邏輯中的“矛盾律”就是從這裏衍生的，矛盾律確定之後，就指向了“排中律”，在這之前，還有一個“同一律”。）
• 同一律 the law of indentity
• 矛盾律 the law of contradiction
• 排中律 the law of excluded middles
• [That's all, there is nothing more than this !!] 這三個定律就是形式邏輯學的精華
∘ 從“膳食規定”來看邏輯的差異
‣ 猶太教
• 同一律：規定了可以吃和不可以吃的食物
• 矛盾律：沒有那一種食物即符合“可以吃”和“不可以吃”這兩個規定
• 排中律：沒有那種食物介於“可以吃”和“不可以吃”之間
‣ 日本的膳食 是依照環境而定的，並不是依照情況來定的。
• 同樣的詞彙（概念）被兩種意思（dichotomous）所詮釋時，就會導致出錯誤的概念！
• 韓非子的“矛盾”和亞里士多德的“矛盾“互相”矛盾“
∘ 如果兩個命題不可能都是真，卻有可能兩者都爲假，這樣的命題稱爲“相反”。形式邏輯學對於相反（contrariety）和矛盾是有區分的。
∘ 數學裏絕對不允許矛盾的存在。這個絕對禁止矛盾的大原則讓數學產生了“歸謬法“這個威力十足的研究方法。
• 羅巴切夫斯基“革命”的本質
∘ 羅巴切夫斯基運用歸謬法構建了非歐幾何學，學者的任務不再是發現真理，而是去提出假設。
• 所謂（全稱命題）和部分（特徵命題）的不同
∘ 全稱命題（universa statement universal proposition) :就是涉及到全體的命題
‣ 例如：天下烏鴉一般黑，只要天下有一隻烏鴉不是黑的就可以打破這個全稱命題，全稱命題的否定就是特稱命題。
∘ “特稱命題”（particular statement)
‣ 例如：反過來，"有隻烏鴉是黑的“的這個特稱命題的的否定並不是”有隻烏鴉不黑“這個特稱命題，而是”天下烏鴉都不黑“這個全稱命題。{像這樣用特稱命題來否定全稱命題，或是用全城命題來否定特稱命題，就是邏輯的規則。}
• 中國的邏輯沒有昇華爲形式邏輯學
∘ 中國的“邏輯“主要是揣摩或者臆測，推想對方的心情而已，中國的邏輯學大師韓非子就說過：邏輯的極致就是看出對方的心裏的想法，並且以對方可以接受的方式表達出來。這就是中國的邏輯學沒有昇華爲形式邏輯學，中國的數學邏輯無法重整的原因。
《給討厭數學的人》［日本］小室直樹 著 ，李毓邵譯，哈爾濱出版社
• .“邏輯”即是“爭論”的技術
∘ 國際法的重心就是戰時國際法，而戰時國際法是以能減少戰爭的火海爲目的的。
∘ 從蘇秦，張儀和韓非子看中國的爭論即使
‣ 中國發展出的爭論技術並不是希臘那種形式邏輯學一般，而是通過揣摩，臆測，以鞏固情誼的邏輯（這是因爲中國社會雖然喜好邏輯辯證，卻沒有綜合歸結出形式邏輯學最終的理論法則）
‣ 古代中國（春秋戰國）的談論術就是遊說術，在討論中，不是用邏輯將對方逼到牆角，而是讓對方瞭解，產生“原來是這麼一回事，先生果然是個賢才，就照你的話去作把”這樣的念頭。這纔是談論的目的。
‣ 希臘和印度的談論術不能受政治權力的影響，純粹去探究哲學的層面，而中國如此發展，凡事都是繫於政治權力者的方寸之間。
‣ 中國要如何掌握權力者的心是爭論技術的關鍵。
• 《韓非子》中談及爭論的訣竅如下：說話要強調君主引以爲傲的地方，引以爲恥的地方提都不要提。
‣ 估錯了君主的心，即使說的話沒有錯，也有可能被處死。（鄭武公欲討伐胡人，問關其子,子言中，武公殺之；胡王得聞，失去戒心，武公偷襲，得之）
‣ 在中國社會中對錯和真假並不是單一絕對的，沒有所謂的客觀角度來加以判斷或決定。（宋一富人，遇雨，牆倒；鄰居和兒子均勸說要修好，否則會有小偷來偷。結果小偷真的來了。旁人卻稱讚兒子，而懷疑鄰居有偷竊之嫌）
‣ 一個命題是否成立就要看說着和聽着的情誼來決定，也要看說着是否能夠看穿聽着的心。
∘ “對就是對”是形式邏輯學的基本原則
• 東西方的邏輯差異
∘ 形式邏輯學的三個基本原則：
‣ 契約（covcnant，testimony)是絕對的，所以神要求要絕對的遵守契約。（邏輯中的“矛盾律”就是從這裏衍生的，矛盾律確定之後，就指向了“排中律”，在這之前，還有一個“同一律”。）
• 同一律 the law of indentity
• 矛盾律 the law of contradiction
• 排中律 the law of excluded middles
• [That's all, there is nothing more than this !!] 這三個定律就是形式邏輯學的精華
∘ 從“膳食規定”來看邏輯的差異
‣ 猶太教
• 同一律：規定了可以吃和不可以吃的食物
• 矛盾律：沒有那一種食物即符合“可以吃”和“不可以吃”這兩個規定
• 排中律：沒有那種食物介於“可以吃”和“不可以吃”之間
‣ 日本的膳食 是依照環境而定的，並不是依照情況來定的。
• 同樣的詞彙（概念）被兩種意思（dichotomous）所詮釋時，就會導致出錯誤的概念！
• 韓非子的“矛盾”和亞里士多德的“矛盾“互相”矛盾“
∘ 如果兩個命題不可能都是真，卻有可能兩者都爲假，這樣的命題稱爲“相反”。形式邏輯學對於相反（contrariety）和矛盾是有區分的。
∘ 數學裏絕對不允許矛盾的存在。這個絕對禁止矛盾的大原則讓數學產生了“歸謬法“這個威力十足的研究方法。
• 羅巴切夫斯基“革命”的本質
∘ 羅巴切夫斯基運用歸謬法構建了非歐幾何學，學者的任務不再是發現真理，而是去提出假設。
• 所謂（全稱命題）和部分（特徵命題）的不同
∘ 全稱命題（universa statement universal proposition) :就是涉及到全體的命題
‣ 例如：天下烏鴉一般黑，只要天下有一隻烏鴉不是黑的就可以打破這個全稱命題，全稱命題的否定就是特稱命題。
∘ “特稱命題”（particular statement)
‣ 例如：反過來，"有隻烏鴉是黑的“的這個特稱命題的的否定並不是”有隻烏鴉不黑“這個特稱命題，而是”天下烏鴉都不黑“這個全稱命題。{像這樣用特稱命題來否定全稱命題，或是用全城命題來否定特稱命題，就是邏輯的規則。}
• 中國的邏輯沒有昇華爲形式邏輯學
∘ 中國的“邏輯“主要是揣摩或者臆測，推想對方的心情而已，中國的邏輯學大師韓非子就說過：邏輯的極致就是看出對方的心裏的想法，並且以對方可以接受的方式表達出來。這就是中國的邏輯學沒有昇華爲形式邏輯學，中國的數學邏輯無法重整的原因。
《給討厭數學的人》［日本］小室直樹 著 ，李毓邵譯，哈爾濱出版社
