Vector3——簡單的3D向量類

參考資料：1、 [美] 鄧恩（Dunn F.）著. 3D數學基礎——圖形設計與開發. 史銀雪，陳洪，王榮靜譯清華大學出版社 p57-65
2、http://www.2cto.com/kf/201311/260139.html

編程環境 QT4.8.4 + VS2010

本文用 C++實現一個簡單的Vector3類的功能，已經實現的功能有：
1、重載賦值運算符“=”
2、重載“==”和“！=”操作符
3、置爲零向量
4、重載一元運算符“-”
5、重載二元預算法“+”“-”
6、標量的乘除法
7、重載自反運算符
8、向量單位化
9、向量的數量積，又叫：點乘
10、向量的向量積，又加：叉乘
１１、計算兩點間的距離
１２、打印向量

程序清單
1、vector3.h

#ifndef VECTOR3_H
#define VECTOR3_H

class Vector3
{
public:
    float x, y, z;
    //構造函數
    //默認構造函數，初始一個零向量
    Vector3();
    //複製構造函數
    Vector3(const Vector3 &a);
    //帶參數的構造函數，用三個值完成初始化
    Vector3(float nx, float ny, float nz);
    //析構函數
    ~Vector3();

    //標準對象操作
    //重載賦值運算符，並返回引用，以實現左值。
    Vector3& operator=(const Vector3 &a);

    //重載"=="操作符
    bool operator==(const Vector3 &a) const ;
    //重載"!="操作符
    bool operator!=(const Vector3 &a) const ;

    //向量運算

    //置爲零向量
    void Zero();
    //重載一元"-"運算符
    Vector3 operator-()const;

    //重載二元"+"和"-"運算符
    Vector3 operator+(const Vector3 &a) const;  
    Vector3 operator-(const Vector3 &a) const;  
    //標量的乘、除法
    Vector3 operator*(float a) const;
    Vector3 operator/(float a) const;  

    //重載自反運算符
    Vector3& operator+=(const Vector3 &a);
    Vector3& operator-=(const Vector3 &a);
    Vector3& operator*=(float a);
    Vector3& operator/=(float a);

    //向量標準化
    void Normalize();

    //向量點乘，重載標準的乘法運算符
    float operator*(const Vector3 &a) const;

    //求向量模
     float VectorMag(const Vector3 &a);
    //計算兩向量的叉乘
     Vector3 CrossProduct(const Vector3 &a,const Vector3 &b);
     //計算兩點間的距離
     float Distance (const Vector3 &a,const Vector3 &b);
     //打印向量
     void Vector3::PrintVector3();

};

#endif // VECTOR3_H

2、vector3.cpp

#include <iostream>
#include <qmath.h>
#include "vector3.h"

//默認構造函數,初始一個零向量
Vector3::Vector3(){
    x=0;
    y=0;
    z=0;
}
//複製構造函數
Vector3::Vector3(const Vector3 &a){
    x=a.x;
    y=a.y;
    z=a.z;
}
//帶參數的構造函數，用三個值完成初始化
Vector3::Vector3(float nx, float ny, float nz){
    x=nx;
    y=ny;
    z=nz;
}
//析構函數
Vector3::~Vector3(){};

//標準對象操作
//重載賦值運算符，並返回引用，以實現左值。
Vector3& Vector3::operator=(const Vector3 &a){
    x =a.x;
    y =a.y;
    z =a.z;
    return *this;
}

//重載"=="操作符
bool Vector3::operator==(const Vector3 &a) const{
    return x==a.x && y==a.y && z==a.z;
}

//重載"!="操作符
bool Vector3::operator!=(const Vector3 &a) const{
    return x!=a.x || y!=a.y || z!=a.z;
}

//置爲零向量
void Vector3::Zero(){
    x = y = z = 0.0f;
}
//重載一元"-"運算符
Vector3 Vector3::operator-()const
{
    return Vector3(-x,-y,-z);
}

//重載二元"+"和"-"運算符
Vector3 Vector3::operator+(const Vector3 &a) const{

    return Vector3(x+a.x,y+a.y,z+a.z);
}
Vector3 Vector3::operator-(const Vector3 &a) const{
    return Vector3(x-a.x,y-a.y,z-a.z);
}

//標量的乘、除法
Vector3 Vector3::operator*(float a) const{
    return Vector3(x*a,y*a,z*a);

}
Vector3 Vector3::operator/(float a) const{
    float oneOverA = 1.0f /a;//注意這裏不對"除零"進行處理
    return Vector3(x*oneOverA,y*oneOverA,z*oneOverA);
}

//重載自反運算符
Vector3& Vector3::operator +=(const Vector3 &a){

    x+=a.x;
    y+=a.y;
    z+=a.z;
    return *this;
}

Vector3& Vector3::operator -=(const Vector3 &a){
    x-=a.x;
    y-=a.y;
    z-=a.z;
    return *this;
}
Vector3& Vector3::operator *=(float a){
    x *= a;
    y *= a;
    z *= a;
    return *this;
}
Vector3& Vector3::operator /=(float a){
    float oneOverA =1.0f/a;
    x *= oneOverA;
    y *= oneOverA;
    z *= oneOverA;
    return *this;
}

//向量標準化
void Vector3::Normalize(){
    float magSq = x*x + y*y + z*z;
    if (magSq >0.0f){//檢查除零
        float oneOverMag = 1.0f / sqrt(magSq);
        x *= oneOverMag;
        y *= oneOverMag;
        z *= oneOverMag;
    }
}

//向量點乘，重載標準的乘法運算符
float Vector3::operator *(const Vector3 &a) const{
    return x*a.x + y*a.y +z *a.z;
}
void Vector3::PrintVector3(){
    std::cout <<"("<<x<<","<<y<<","<<z<<")"<<std::endl;

}
//求向量模
float Vector3::VectorMag(const Vector3 &a){
    return sqrt(a.x * a.x + a.y * a.y + a.z * a.z);
}

/* 
Cross Product叉乘公式 
aXb = | i   j   k  | 
      | a.x a.y a.z| 
      | b.x b.y b.z| = (a.y*b.z -a.z*b.y)i + (a.z*b.x - a.x*b.z)j + (a.x+b.y - a.y*b.x)k  
*/  

//計算兩向量的叉乘
Vector3 Vector3::CrossProduct(const Vector3 &a,const Vector3 &b){
    return Vector3(
    a.y * b.z - a.z * b.y,
    a.z * b.x - a.x * b.z,
    a.x * b.y - a.y * b.x
    );  
}

//計算兩點間的距離
 float Vector3::Distance (const Vector3 &a,const Vector3 &b){

    float dx = a.x - b.x;
    float dy = a.y - b.y;
    float dz = a.z - b.z;
    return sqrt(dx * dx + dy * dy + dz * dz);
}

3、測試文件 main.cpp

#include <QtCore/QCoreApplication>
#include "vector3.h"
#include <iostream>
int main(int argc, char *argv[])
{
    QCoreApplication a(argc, argv);
    //測試構造函數
    Vector3 v1;
    Vector3 v2(3.0f,4.0f,5.0f);
    Vector3 v3(v2);

    //測試賦值運算符
    Vector3 v4 =v3;
    //打印
    v1.PrintVector3();
    v2.PrintVector3();
    v3.PrintVector3();
    v4.PrintVector3();
    //測試布爾運算 ==
    if (v1 ==v3)
    {
        std::cout<<"v1=v3"<<std::endl;
    }
    else
    {
        std::cout<<"v1!=v3"<<std::endl;
    }
    if (v2 == v3)
    {
        std::cout<<"v2=v3"<<std::endl;
    }
    else
    {
        std::cout<<"v2!=v3"<<std::endl;
    }
    //測試布爾運算 !=
    if (v1 !=v3)
    {
        std::cout<<"v1!=v3"<<std::endl;
    }
    else
    {
        std::cout<<"v1=v3"<<std::endl;
    }
    if (v2 != v3)
    {
        std::cout<<"v2!=v3"<<std::endl;
    }
    else
    {
        std::cout<<"v2=v3"<<std::endl;
    }

    //測試置爲零向量
    v2.Zero();
    v1.PrintVector3();
    v2.PrintVector3();
    v3.PrintVector3();
    v4.PrintVector3();
    //測試一元"-"運算符
    Vector3 v5=-v3;
    v5.PrintVector3();

    //測試二元預算符
     Vector3 v_x(2.0f,3.0f,4.0f);
     Vector3 v_y(3.0f,3.0f,4.0f);
     Vector3 v_add = v_x+v_y;
     Vector3 v_sub = v_x-v_y;
     v_add.PrintVector3();
     v_sub.PrintVector3();

    //求模
    float mag = v2.VectorMag(v2);
    std::cout <<mag<<std::endl;

    //單位化
    v2.Normalize();
    v2.PrintVector3();
    return a.exec();
}