大話數據結構系列之棧結構的初體驗（七）

棧是什麼

定義

棧（ stack ）是限定僅在表尾進行插入和刪除操作的線性表
我們把允許插入和刪除的一端稱爲棧頂（ top ），另一端稱爲棧底（ bottom ），不含任何數據元素的棧稱爲空棧。棧又稱爲後進先出（ Last In First Out ）的線性表，簡稱 LIFO 結構。

進棧
棧的插入操作，也稱壓棧、入棧。

出棧
棧的刪除操作，也稱彈棧

進棧出棧的變化形式

**舉例：**現在有 3 個整型數字元素 1、2、3 依次進棧，會有哪些出棧次序

• 1、2、3 進，再 3、2、1 出 – 321
• 1 進，1 出，2 進，2 出，3 進，3 出 – 123
• 1 進，2 進，2 出，1 出，3 進，3 出 – 231
• 1 進，1 出，2 進，3 進，3 出，2 出 – 132
• 1 進，2 進，2 出，3 進，3 出，1 出 – 231

感悟：
“先進後出”的定義的顆粒度是細化到單個元素的，變化很多

棧的抽象數據類型表達

棧的結構（ C、Java）

• 順序棧結構
• 共享棧結構
• 鏈棧結構

順序棧的實現
*特點：*進棧，出棧的時間複雜度都爲 O[1]
*C 語言實現*

#include "stdio.h"    
#include "stdlib.h"   
#include "math.h"  
#include "time.h"

#define OK 1
#define ERROR 0
#define TRUE 1
#define FALSE 0
#define MAXSIZE 20 /* 存儲空間初始分配量 */

typedef int Status; 
typedef int SElemType; /* SElemType類型根據實際情況而定，這裏假設爲int */

/* 順序棧結構 */
typedef struct
{
        SElemType data[MAXSIZE];
        int top; /* 用於棧頂指針 */
}SqStack;

Status visit(SElemType c)
{
        printf("%d ",c);
        return OK;
}

/*  構造一個空棧S */
Status InitStack(SqStack *S)
{ 
        /* S.data=(SElemType *)malloc(MAXSIZE*sizeof(SElemType)); */
        S->top=-1;
        return OK;
}

/* 把S置爲空棧 */
Status ClearStack(SqStack *S)
{ 
        S->top=-1;
        return OK;
}

/* 若棧S爲空棧，則返回TRUE，否則返回FALSE */
Status StackEmpty(SqStack S)
{ 
        if (S.top==-1)
                return TRUE;
        else
                return FALSE;
}

/* 返回S的元素個數，即棧的長度 */
int StackLength(SqStack S)
{ 
        return S.top+1;
}

/* 若棧不空，則用e返回S的棧頂元素，並返回OK；否則返回ERROR */
Status GetTop(SqStack S,SElemType *e)
{
        if (S.top==-1)
                return ERROR;
        else
                *e=S.data[S.top];
        return OK;
}

/* 插入元素e爲新的棧頂元素 */
Status Push(SqStack *S,SElemType e)
{
        if(S->top == MAXSIZE -1) /* 棧滿 */
        {
                return ERROR;
        }
        S->top++;               /* 棧頂指針增加一 */
        S->data[S->top]=e;  /* 將新插入元素賦值給棧頂空間 */
        return OK;
}

/* 若棧不空，則刪除S的棧頂元素，用e返回其值，並返回OK；否則返回ERROR */
Status Pop(SqStack *S,SElemType *e)
{ 
        if(S->top==-1)
                return ERROR;
        *e=S->data[S->top]; /* 將要刪除的棧頂元素賦值給e */
        S->top--;               /* 棧頂指針減一 */
        return OK;
}

/* 從棧底到棧頂依次對棧中每個元素顯示 */
Status StackTraverse(SqStack S)
{
        int i;
        i=0;
        while(i<=S.top)
        {
                visit(S.data[i++]);
        }
        printf("\n");
        return OK;
}

int main()
{
        int j;
        SqStack s;
        int e;
        if(InitStack(&s)==OK)
                for(j=1;j<=10;j++)
                        Push(&s,j);
        printf("棧中元素依次爲：");
        StackTraverse(s);
        Pop(&s,&e);
        printf("彈出的棧頂元素 e=%d\n",e);
        printf("棧空否：%d(1:空 0:否)\n",StackEmpty(s));
        GetTop(s,&e);
        printf("棧頂元素 e=%d 棧的長度爲%d\n",e,StackLength(s));
        ClearStack(&s);
        printf("清空棧後，棧空否：%d(1:空 0:否)\n",StackEmpty(s));
        
        return 0;
}

*Java 語言實現*

package com.example.stack;

//順序棧結構 
public class SqStack<T> {
    
    /* 存儲空間初始分配量 */
    int maxsize=20; 
    
     /* 數組，存儲數據元素 */
    Object[] values = new Object[20];
    
    /* 棧頂指針 */
    int top; 
    
    /*  構造一個空棧S */
    int initStack(){
     this.top = -1;
     return 1;  
    }
    
    /* 把S置爲空棧 */
    int clearStack(){
        this.top = -1;
        return 1;
    }
    
    /* 若棧S爲空棧，則返回TRUE，否則返回FALSE */
    boolean stackEmpty(){
        if( this.top == -1)
            return true;
        else
            return false;
    }
    

    /* 返回S的元素個數，即棧的長度 */
    int stackLength(){
        return this.top + 1;
    }
    
    /* 若棧不空，則用e返回S的棧頂元素，並返回OK；否則返回ERROR */
    @SuppressWarnings("unchecked")
    T getTop(){
        if (this.top == -1)
            throw new NullPointerException("已經到底了！");
        else
            return (T) this.values[this.top];
    }
    
    /* 插入元素e爲新的棧頂元素 */
    int push(T elem){
        if(this.top == maxsize -1)
            return -1;
        this.top++;
        this.values[this.top] = elem;
        return 1;
    }
    
    @SuppressWarnings("unchecked")
    /* 若棧不空，則刪除S的棧頂元素，用e返回其值，並返回OK；否則返回ERROR */
    T pop(){
        if(this.top == -1)
            throw new NullPointerException("已經到底了！");
        T elem = (T)this.values[this.top];
        this.top--;
        return elem;
    }
    
    /* 從棧底到棧頂依次對棧中每個元素顯示 */
    void stackTraverse(){
        for(int i = 0; i < this.top; i++){
            System.out.println(this.values[i]);
        }
    }
    
    public static void main(String[] args){
        int j;
        SqStack<Integer> s = new SqStack<Integer>();
        if(s.initStack() == 1)
                for(j=1;j<=10;j++)
                        s.push(j);
        System.out.println("棧中元素依次爲：");
        s.stackTraverse();
        System.out.println("彈出的棧頂元素 e=%d\n"+s.pop());
        System.out.println("棧空否：%d(1:空 0:否)\n"+s.stackEmpty());
        s.getTop();
        System.out.println("棧頂元素 e=%d 棧的長度爲%d\n"+s.stackLength());
        s.clearStack();
        System.out.println("清空棧後，棧空否：%d(1:空 0:否)\n"+s.stackEmpty());
    }
    
}