增益

1.電學中的分貝定義的是信號放大倍數的對數。在對電壓（電流）與功率放大倍數的定義是不同的；

 

2.電壓（電流）放大倍數分貝數定義：K=20lg(Vo/Vi)，其中K爲放大倍數的分貝數，Vo爲放大信號輸出，Vi爲信號輸入；

 

3.功率放大倍數分貝數定義：K=10lg(Po/Pi)，其中K爲放大倍數的分貝數，Po爲放大信號輸出，Pi爲信號輸入；

 

4.K>0說明信號被放大，K=0信號直通，K<0說明信號被衰減；

 

5.以電壓（電流）分貝數爲例（對應攝像機的圖像信號增益）：

     （1）增益爲0dB時，信號直通，未經放大

     （2）增益爲3dB時，實際放大倍數約爲1.4

     （3）增益爲6dB時，實際放大倍數約爲2

     （4）增益爲9dB時，實際放大倍數約爲2.8

     （5）增益爲12dB時，實際放大倍數約爲4

     （6）增益爲18dB時，實際放大倍數約爲8

 

 

 

dB 是一個純計數單位，在工程中有不同的定義方式（僅僅是看上去不同）。對於功率，dB = 10*log()。對於電壓或電流，dB = 20*log()。
dB的意義其實再簡單不過了，就是把一個很大（後面跟一長串0的）或者很小（前面有一長串0的）的數比較簡短地表示出來。如（此處以功率爲例）：

X = 100000 = 10*log(10⁵ ) = 50 dB

X = 0.000000000000001 = 10*log(10^-15 ) = -150 dB

dBm 定義的是 miliwatt。 0 dBm = 10log(1) mW = 1 mW；

dBw 定義 watt。 0 dBw = 10log1 W = 10*log(1000) mw = 30 dBm。

dB在缺省情況下總是定義功率單位，以 10*log 爲計。當然某些情況下可以用信號強度（Amplitude）來描述功和功率，這時候就用 20log 爲計。不管是控制領域還是信號處理領域都是這樣。比如有時候大家可以看到 dBmV 的表達。

在dB，dBm，dBw計算中，要注意基本概念。比如前面說的 0dBw = 10log1W = 10log1000mw = 30dBm；又比如，用一個dBm 減另外一個dBm時，得到的結果是dB。如：30dBm - 0dBm = 30dB。

一般來講，在工程中，dB和dB之間只有加減，沒有乘除。 而用得最多的是減法：dBm 減 dBm 實際上是兩個功率相除，信號功率和噪聲功率相除就是信噪比（SNR）。dBm 加 dBm 實際上是兩個功率相乘，這個已經不多見（我只知道在功率譜卷積計算中有這樣的應用）。

簡單地說，分貝就是放大器增益的單位。放大器輸出與輸入的比值爲放大倍數，單位是“倍”，如10倍放大器，100倍放大器。當改用“分貝”做單位時，放大倍數就稱之爲增益，這是一個概念的兩種稱呼。電學中分貝與放大倍數的轉換關係爲：A_V(I) (dB)=20lg[V_o /V_i (or I_o /I_i )]；A_p (dB)=10lg(P_o /P_i )分貝定義時電壓(電流)增益和功率增益的公式不同，但我們都知道功率與電壓、電流的關係是P=V² /R=I² R。採用這套公式後，兩者的增益數值就一樣了：10lg[P_o /P_i ]=10lg(V²_o /R)/(V²_i /R)=20lg(V_o /V_i )。

 

使用分貝做單位主要有三大好處。

1. 數值變小，讀寫方便。電子系統的總放大倍數常常是幾千、幾萬甚至幾十萬，一架收音機從天線收到的信號至送入喇叭放音輸出，一共要放大2萬倍左右。用分貝表示先取個對數，數值就小得多。附表爲放大倍數與增益的對應關係。
2. 運算方便。放大器級聯時，總的放大倍數是各級相乘。用分貝做單位時，總增益就是相加。若某功放前級是100倍(20dB)，後級是20倍(13dB)，那麼總功率放大倍數是100×20=2000 倍，總增益爲20dB＋13dB=33dB。
3. 符合聽感，估算方便。人聽到聲音的響度是與功率的相對增長呈正相關的。例如，當電功率從0.1瓦增長到 1.1瓦時，聽到的聲音就響了很多；而從1瓦增強到2瓦時，響度就差不太多；再從10瓦增強到11瓦時，沒有人能聽出響度的差別來。如果用功率的絕對值表示都是1瓦，而用增益表示分別爲10.4dB，3dB和0.4dB，這就能比較一致地反映出人耳聽到的響度差別了。您若注意一下就會發現，Hi－Fi功放上的音量旋鈕刻度都是標的分貝，使您改變音量時直觀些。分貝數值中，－3dB和0dB兩個點是必須瞭解的。－3dB也叫半功率點或截止頻率點。這時功率是正常時的一半，電壓或電流是正常時的1/2。在電聲系統中，±3dB的差別被認爲不會影響總特性。所以各種設備指標，如頻率範圍，輸出電平等，不加說明的話都可能有±3dB的出入。例如，前面提到的頻響10Hz～40kHz，就是表示在這段頻率中，輸出幅度不會超過±3dB，也就是說在10Hz和 40kHz這二個端點頻率上，輸出電壓幅度只有中間頻率段的0.707(1/)倍了。0dB表示輸出與輸入或兩個比較信號一樣大。分貝是一個相對大小的量，沒有絕對的量值。可您在電平表或馬路上的噪聲計上也能看到多少dB的測出值，這是因爲人們給0dB先定了一個基準。例如聲級計的0dB是 2×10－4μb(微巴)，這樣馬路上的噪聲是50dB、60dB就有了絕對的輕響概念。常用的0dB基準有下面幾種：dBFS——以滿刻度的量值爲 0dB，常用於各種特性曲線上；dBm——在600Ω負載上產生1mW功率(或0.775V電壓)爲0dB，常用於交流電平測量儀表上；dBV——以1伏爲0dB；dBW——以1瓦爲0dB。一般讀出多少dB後，就不用再化爲電壓、聲壓等物理量值了，專業人士都能明白。只有在極少數場合纔要摺合。這時只需代入公式：10A/20(或A/10)×D0計算即可。A爲讀出的分貝數值，D0爲0dB時的基準值，電壓、電流或聲壓用A/20，電功率、聲功率或聲強則用A/10。現在您就可以來回答本文開頭的問題了。第二隻音箱在相同輸入時比第一隻音箱響一倍，如果保持兩隻音箱一樣響的話，第二隻音箱只要輸入一半功率即可。第一隻功放只是很普通的品種，第二隻功放卻很Hi－Fi，整個頻率範圍內輸出電壓只有±2.3％的差別!