在一個忍者的幫派裏，一些忍者們被選中派遣給顧客，然後依據自己的工作獲取報償。在這個幫派裏，有一名忍者被稱之爲 Master。除了 Master以外，每名忍者都有且僅有一個上級。爲保密，同時增強忍者們的領導力，所有與他們工作相關的指令總是由上級發送給他的直接下屬，而不允許通過其他的方式發送。現在你要招募一批忍者，並把它們派遣給顧客。你需要爲每個被派遣的忍者 支付一定的薪水，同時使得支付的薪水總額不超過你的預算。另外，爲了發送指令，你需要選擇一名忍者作爲管理者，要求這個管理者可以向所有被派遣的忍者 發送指令，在發送指令時，任何忍者（不管是否被派遣）都可以作爲消息的傳遞 人。管理者自己可以被派遣，也可以不被派遣。當然，如果管理者沒有被排遣，就不需要支付管理者的薪水。你的目標是在預算內使顧客的滿意度最大。這裏定義顧客的滿意度爲派遣的忍者總數乘以管理者的領導力水平，其中每個忍者的領導力水平也是一定的。寫一個程序，給定每一個忍者 i的上級 Bi，薪水Ci，領導力L i，以及支付給忍者們的薪水總預算 M，輸出在預算內滿足上述要求時顧客滿意度的最大值。
1 ≤N ≤ 100,000 忍者的個數；
1 ≤M ≤ 1,000,000,000 薪水總預算；
0 ≤B i < i 忍者的上級的編號；
1 ≤Ci ≤ M 忍者的薪水；
1 ≤Li ≤ 1,000,000,000 忍者的領導力水平。
Input
從標準輸入讀入數據。
第一行包含兩個整數 N和 M，其中 N表示忍者的個數，M表示薪水的總預 算。
接下來 N行描述忍者們的上級、薪水以及領導力。其中的第 i 行包含三個整 B i , C i , L i分別表示第i個忍者的上級，薪水以及領導力。Master滿足B i = 0， 並且每一個忍者的老闆的編號一定小於自己的編號 B i < i。
Output
輸出一個數，表示在預算內顧客的滿意度的最大值。
Sample Input
5 4
0 3 3
1 3 5
2 2 2
1 2 4
2 3 1
Sample Output
6
一顆N叉樹，每個節點有參數y和花費x，每顆子樹上，在預算m以內選取儘可能多個的子孫節點num個，使得y*num最大。左偏樹的基礎運用。
首先顯然要每個節點都遍歷一遍，那麼就從葉節點開始建每個節點的子樹的大根堆。爲什麼用大根堆而不是小根堆？因爲運用貪心策略，建立大根堆後不斷剔除最大值，保證保留下來的是花費最少的因此也是個數最多的。計算完所有子樹後，將所有子樹的大根堆和父節點合併，這樣一來保留了子樹的計算結果，繼續向上層計算。用隊列儲存子樹合併完了的父節點，合併後的父節點再進隊。
而實現可合併的大根堆的數據結構就是左偏樹，要注意左偏樹雖然是樹狀結構，但是跟原題中的樹沒有關係，左偏樹表達的是該子樹上的點的大小關係，只是個集合，根節點和原先的根節點不一樣，要合併則要找原題中的樹，該樹表達的纔是節點之間的從屬關係，不要混淆。
#include <iostream>
#include <string.h>
#include <queue>
#include <stdio.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=100005;
int n,m;
ll ans;
ll sum[maxn],num[maxn],fa[maxn],rt[maxn],cnt[maxn];
struct node{
ll val,lc,rc,dis,par,ld;
}t[maxn];
void init(){
for(int i=1;i<=n;i++){
t[i].lc=t[i].rc=t[i].dis=0;
t[i].par=i;
}
}
int fid(int x){
if(t[x].par==x) return x;
else return t[x].par=fid(t[x].par);
}
int same(int x,int y){
return fid(x)==fid(y);
}
int mer(int x,int y){
if(x==0) return y;
if(y==0) return x;
if(t[x].val<t[y].val) swap(x,y);
t[x].rc=mer(t[x].rc,y);
t[t[x].rc].par=x;
if(t[t[x].lc].dis<t[t[x].rc].dis)
swap(t[x].lc,t[x].rc);
if(t[x].rc==0)
t[x].dis=0;
else
t[x].dis=t[t[x].rc].dis+1;
return x;
}
int pop(int x){
int l=t[x].lc,r=t[x].rc;
t[x].lc=t[x].rc=t[x].dis=0;
t[l].par=l;t[r].par=r;
return mer(l,r);
}
int main()
{
int a,b,c,root,tmp,nt,pt;
//freopen("r.txt","r",stdin);
scanf("%d%d",&n,&m);
init();
memset(cnt,0,sizeof(fa));
memset(sum,0,sizeof(sum));
for(int i=1;i<=n;i++){
scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
cnt[a]++;
fa[i]=a;
t[i].par=a;
t[i].val=b;
t[i].ld=c;
num[i]=1;
sum[i]=b;
rt[i]=i;
if(a==0) root=i;
}
ans=0;
queue<int> q;
for(int i=1;i<=n;i++){
if(cnt[i]==0){
q.push(i);
sum[i]=t[i].val;
ans=max(t[i].ld,ans);
}
}
while(!q.empty()){
nt=q.front();
q.pop();
pt=fa[nt];
cnt[pt]--;
rt[pt]=mer(rt[nt],rt[pt]);
sum[pt]+=sum[nt];
num[pt]+=num[nt];
if(cnt[pt]==0){
while(sum[pt]>m){
num[pt]--;
sum[pt]-=t[rt[pt]].val;
rt[pt]=pop(rt[pt]);
}
ans=max(ans,t[pt].ld*num[pt]);
if(fa[pt]!=0) q.push(pt);
}
}
cout<<ans<<endl;
return 0;
}
