BZOJ 4003 [JLOI2005] 城池攻佔（左偏樹）

Solution

樸素做法:
直接模擬每個士兵的行進路線
時間複雜度O(nm)$O(nm)$ ,顯然是會掛掉的

優化:
在樸素做法中,每個士兵的路線顯然是有很多交的
若對於交上的任意一點,我們每次只需要比較該點大小和能到達該點的所有權值最小士兵
每個點的比較次數=在該點陣亡的次數+1

能到達點i$i$ 的士兵即能通過任意fa[x]=i$fa[x]=i$ 的點的士兵+開始就在點i$i$ 的士兵

所以考慮維護一個數據結構,能夠在維護權值有序性(最大最小)的同時,能夠支持合併操作

果斷選擇可並堆
綜合考慮代碼長度以及時間複雜度之後,選擇了左偏樹
當然dalao打Fibonacci堆也是沒有問題的(手動狗頭

同時,發現每次操作後還會更新每個士兵的權值
那麼在左偏樹上打上加法,乘法標記即可

Code

代碼如下:

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N = 3000010;

struct edge {
    int t,n;
}e[N];
int tot,head[N];

int n,m;
int f[N],dep[N],rt[N],peo[N];
ll def[N],a[N],v[N];//each city's data

ll dis[N],key[N],t[N],add[N];
int c[N],ch[N][2],num[N];//each solder's data

ll read() {
    ll ans=0,flag=1;
    char ch=getchar();
    while( (ch>'9' || ch<'0') && ch!='-' ) ch=getchar();
    if(ch=='-') {flag=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0' && ch<='9') {ans=ans*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return ans*flag;
}
void addedge(int a,int b) {
    ++tot;
    e[tot].t=b;
    e[tot].n=head[a];
    head[a]=tot;
}
void ad(int x,ll times,ll adddd) {
    if(!x) return;
    key[x]*=times;key[x]+=adddd;
    t[x]*=times;
    add[x]*=times;add[x]+=adddd;
}
void pushdown(int x) {
    ad(ch[x][0],t[x],add[x]);
    ad(ch[x][1],t[x],add[x]);
    t[x]=1;add[x]=0;
}
int merge(int x,int y) {
    if(x*y==0) return x+y;
    if(key[x]>key[y]) swap(x,y);
    pushdown(x);
    ch[x][1]=merge(ch[x][1],y);
    if(dis[ch[x][0]]<dis[ch[x][1]]) swap(ch[x][0],ch[x][1]);
    dis[x]=dis[ch[x][1]]+1;
    return x;
}
void dfs(int x) {
    for(int i=head[x];i;i=e[i].n) {
        dep[e[i].t]=dep[x]+1;
        dfs(e[i].t);
        rt[x]=merge(rt[x],rt[e[i].t]);
    }
    while(rt[x] && key[rt[x]]<def[x]) {
        pushdown(rt[x]);
        num[rt[x]]=dep[c[rt[x]]]-dep[x];
        ++peo[x];
        rt[x]=merge(ch[rt[x]][0],ch[rt[x]][1]);
    }
    if(rt[x])
        if(a[x]) ad(rt[x],v[x],0);
        else ad(rt[x],1,v[x]);
}
int main() {
    n=read();m=read();
    for(int i=1;i<=n;++i) def[i]=read();
    for(int i=2;i<=n;++i) {
        f[i]=read();
        addedge(f[i],i);
        a[i]=read();//if a[i]==0 add v[i]
        v[i]=read();//if a[i]==1 time v[i]
    }
    for(int i=1;i<=m;++i) {
        t[i]=1;
        key[i]=read();
        c[i]=read();
        rt[c[i]]=merge(rt[c[i]],i);
    }
    dep[1]=1;
    dfs(1);
    while(rt[1]) {
        pushdown(rt[1]);
        num[rt[1]]=dep[c[rt[1]]];
        rt[1]=merge(ch[rt[1]][0],ch[rt[1]][1]);
    }
    for(int i=1;i<=n;++i)
        printf("%d\n",peo[i]);
    for(int i=1;i<=m;++i)
        printf("%d\n",num[i]);
    return 0;
}