ZOJ 2688 Requirements

這道題是求5維下的曼哈頓距離

在2維平面：

設距離最遠的兩點爲i,j，可知所求的最大距離必定有以下四種形式之一：

(xi-xj)+(yi-yj), (xj-xi)+(yi-yj),(xi-xj)+(yj-yi), (xj-xi)+(yj-yi)

變形一下，把相同點的座標放到一起，

即：(xi+yi)-(xj+yj), (-xi+yi)-(-xj+yj), (xi-yi)-(xj-yj), (-xi-yi)-(-xj-yj) 

每個數字前面符號要麼是正，要麼是負，可以用二進制來表示。

推廣：n維下，枚舉0---(1<<n)，求出每個中的最大值和最小值，然後最後取其中最大的。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
using namespace std;
const double INF = 1e10;
double X[100010][5];

int main() {
    //freopen("input.txt", "r", stdin);
    int n;
	while(scanf("%d", &n) == 1 && n){
        for(int i = 0; i < n; i++){
            for(int j = 0; j < 5; j++){
                scanf("%lf", &X[i][j]);
            }
        }
        double ans = -1.0;
        for(int mask = 0; mask < 32; mask++) {
            double maxDis = -INF, minDis = INF;
    		for(int i = 0; i < n; i++) {
    			double res = 0;
    			for(int j = 0; j < 5; j++) {
                    if((mask >> j) & 1)
                        res += X[i][j];
                    else				res -= X[i][j];
                }
    			maxDis = max(maxDis, res);
    			minDis = min(minDis, res);
    		}
            ans = max(ans, maxDis - minDis);
        }
        printf("%.2f\n", ans);
	}
	return 0;
}