#NOIP模擬賽#同色齒輪問題(Hungary最大匹配 or 網絡流)

一共只有三種顏色，假設前兩種顏色反向，對於第三種顏色，它與前兩種齒輪中必有一種同向。

枚舉兩種齒輪的顏色，假設它們旋轉方向矛盾（同向），另一種只需要與它們反向就一定不矛盾了，所以此處可以不考慮。

對於這兩種需要齧合的顏色齒輪連邊，Hungary求二分圖最大匹配，最大匹配數就是矛盾需刪除掉的齒輪數（注：刪掉的不一定是同色齒輪）。

Code：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<algorithm>
using namespace std;

const int Max = 50;

struct node{
    int v, nxt;
}edge[Max * Max + 5];

int N, cnt, Ans = 0x3f3f3f3f;
int fir[Max + 5], match[Max + 5];
bool vis[Max + 5];
char Col[Max + 5];
char Ori[3] = {'R', 'G', 'B'};
char map[Max + 5][Max + 5];

void addedge(int a, int b){
    edge[++ cnt].v = b, edge[cnt].nxt = fir[a], fir[a] = cnt;
}

bool Dfs(int u){
    for(int i = fir[u]; i; i = edge[i].nxt) if(! vis[edge[i].v]){
        vis[edge[i].v] = 1;
        if(! match[edge[i].v] || Dfs(match[edge[i].v])){
            match[edge[i].v] = u;
            return 1;
        }
    }
    return 0;
}

void Hungary(){
    int now = 0;
    memset(match, 0, sizeof match );
    for(int i = 1; i <= N; ++ i){
        memset(vis, 0, sizeof vis );
        now += Dfs(i);
    }
    Ans = min(Ans, now);
}

int main(){
    //freopen("data1.in", "r", stdin);
    freopen("gear.in", "r", stdin);
    freopen("gear.out", "w", stdout);
    scanf("%s", Col + 1);
    N = strlen(Col + 1);
    for(int i = 1; i <= N; ++ i)
        scanf("%s", map[i] + 1);
    for(int a = 0; a < 3; ++ a)
        for(int b = a + 1; b < 3; ++ b){
            memset(fir, 0, sizeof fir );
            cnt = 0;
            for(int i = 1; i <= N; ++ i)    if(Col[i] == Ori[a]){
                for(int j = 1; j <= N; ++ j)    if(Col[j] == Ori[b])
                    if(map[i][j] == 'Y')
                        addedge(i, j);
            }
            Hungary();
        }
    printf("%d\n", Ans);
    return 0;
}