#NOIP模擬賽#單向道路(LCA or 子樹和-> 邊的貢獻)

有兩種做法，都比較好想。

首先，兩種方法都要對於整個圖求橋，因爲邊雙連通分量中的兩個點一定可以互達。

然後對於橋，我們得到一棵樹（將所有的點所對應的連通分量標記好）。

第一種：

任意提一個結點，轉成有根樹，對於兩個城市，求LCA，因爲有解，到LCA的路徑上的邊的方向是指向LCA的，另一邊相反，這個要注意遞歸處理（已經處理過的要跳過），不能O(N)更新方向。

第二種：

記錄每個聯通分量中出發和迴歸的點數。

對於每條橋，看左右端點的聯通分量點數，確定方向。

Code：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;

const int Max = 100000;

struct node{
    int v, nxt, id;
}edge[(Max << 1) + 5];
struct line{
    int s, t;
    line(){}
    line(int a, int b){s = a, t = b;}
}L[(Max << 1) + 5];

int N, M, P, bn;
char CC[] = {'B', 'R', 'L'};
int cnt = 1, Dfs_Clock;
int fir[Max + 5], Dfn[Max + 5], Low[Max + 5];
int Cnt[Max + 5][2], Po[Max + 5], Bcc[Max + 5], An[Max + 5];
bool Iscut[(Max << 1) + 5], vis[Max + 5];

bool getint(int & num){
    char c; int flg = 1;    num = 0;
    while((c = getchar()) < '0' || c > '9'){
        if(c == '-')    flg = -1;
        if(c == -1) return 0;
    }
    while(c >= '0' && c <= '9'){
        num = num * 10 + c - 48;
        if((c = getchar()) == -1)return 0;
    }
    num *= flg;
    return 1;
}

void addedge(int a, int b, int id){
    edge[++ cnt].v = b, edge[cnt].id = id, edge[cnt].nxt = fir[a], fir[a] = cnt;
}

void Tarjan(int u, int ff){
    Dfn[u] = Low[u] = ++ Dfs_Clock;
    for(int i = fir[u]; i; i = edge[i].nxt){
        int v = edge[i].v;
        if(! Dfn[v]){
            Tarjan(v, i);
            Low[u] = min(Low[u], Low[v]);
            if(Low[v] > Dfn[u])
                Iscut[edge[i].id] = 1;
        }
        else if(i != (ff ^ 1))
            Low[u] = min(Low[u], Dfn[v]);
    }
}

void Dfs(int u){
    Bcc[u] = bn;
    Po[bn] += Cnt[u][0];
    Po[bn] -= Cnt[u][1];
    for(int i = fir[u]; i; i = edge[i].nxt) if(! Bcc[edge[i].v] && ! Iscut[edge[i].id])
        Dfs(edge[i].v);
}

int Get_sum(int u, int ff){
    int rt = Po[u];
    vis[u] = 1;
    for(int i = fir[u]; i; i = edge[i].nxt) if(edge[i].v != ff){
        int v = edge[i].v;
        int sum = Get_sum(v, u);
        if(sum != 0){
            if((sum < 0) ^ (Bcc[L[edge[i].id].s] == edge[i].v))
                An[edge[i].id] = 1;
            else An[edge[i].id] = 2;
        }
        rt += sum;
    }
    return rt;
}

int main(){
    freopen("oneway.in", "r", stdin);
    freopen("oneway.out", "w", stdout);
    getint(N), getint(M);
    int u, v;
    for(int i = 1; i <= M; ++ i)
        getint(u), getint(v),
        addedge(u, v, i), addedge(v, u, i),
        L[i] = line(u, v);
    for(int i = 1; i <= N; ++ i)    if(! Dfn[i])
        Tarjan(i, 0);
    getint(P);
    for(int i = 1; i <= P; ++ i){
        getint(u), getint(v);
        ++ Cnt[u][0], ++ Cnt[v][1];
    }
    for(int i = 1; i <= N; ++ i)    if(! Bcc[i])
        ++ bn, Dfs(i);
    cnt = 0;
    memset(fir, 0, sizeof fir );
    memset(vis, 0, sizeof vis );
    for(int i = 1; i <= M; ++ i)    if(Iscut[i])
        addedge(Bcc[L[i].s], Bcc[L[i].t], i),
        addedge(Bcc[L[i].t], Bcc[L[i].s], i);
    for(int i = 1; i <= bn; ++ i)    if(! vis[i])
        Get_sum(i, 0);
    for(int i = 1; i <= M; ++ i)
        if(! Iscut[i])    printf("B");
        else printf("%c", CC[An[i]]);
    return 0;
}