string-10.Regular Expression Matching

題目描述：

Implement regular expression matching with support for '.' and '*'.

'.' Matches any single character.
'*' Matches zero or more of the preceding element.
The matching should cover the entire input string (not partial).
The function prototype should be:
bool isMatch(const char *s, const char *p)
Some examples:
isMatch("aa","a") → false
isMatch("aa","aa") → true
isMatch("aaa","aa") → false
isMatch("aa", "a*") → true
isMatch("aa", ".*") → true
isMatch("ab", ".*") → true
isMatch("aab", "c*a*b") → true

題目解析：

1. 此題爲正則式匹配。‘.’可以代表任意一個字符，而‘*’代表它前面的字符可以出現n次（n爲非負整數）。匹配成功返回true，匹配失敗返回false。

2. 理解此題最爲簡單易懂就是利用遞歸。廢話不多說，直接上代碼，註釋我寫的很清楚，個人理解此段代碼時間複雜度O(n)。

代碼如下：

class Solution {
public:
    
    bool isMach(const char *s, const char *p)
    {
        if(*s=='\0' && *p == '\0')
            return true;
        else if(*s != '\0' && *p == '\0')
            return false;
        
		// 如果*(p+1)是*,
        if(*(p+1) == '*')
		{
			if(*p == *s || *p == '.' && *s != '\0')
            // 有兩種情況，依次分別是：*代表和0個字符匹配，不起作用；*代表的已經和當前S匹配了。繼續看S的下一個，再看*到底可以代表幾個連續匹配
				return isMach(s, p+2) || isMach(s+1, p);
			return isMach(s, p+2);
		}
        // 如果s和p當前指向的值是一樣的；
        else if(*s == *p || *p == '.' && *s != '\0') return isMach(s+1, p+1);

        else
            return false;
    }
    bool isMatch(string s, string p) 
    {
        if(s.empty() && p.empty())
            return true;
  
        return isMach(s.c_str(), p.c_str());
        
    }
};