1.kmp算法的原理：
本部分內容轉自：http://www.ruanyifeng.com/blog/2013/05/Knuth%E2%80%93Morris%E2%80%93Pratt_algorithm.html
字符串匹配是計算機的基本任務之一。
舉例來說，有一個字符串"BBC ABCDAB ABCDABCDABDE"，我想知道，裏面是否包含另一個字符串"ABCDABD"？
許多算法可以完成這個任務，Knuth-Morris-Pratt算法（簡稱KMP）是最常用的之一。它以三個發明者命名，起頭的那個K就是著名科學家Donald Knuth。
這種算法不太容易理解，網上有很多解釋，但讀起來都很費勁。直到讀到Jake Boxer的文章，我才真正理解這種算法。下面，我用自己的語言，試圖寫一篇比較好懂的KMP算法解釋。
1.
首先，字符串"BBC ABCDAB ABCDABCDABDE"的第一個字符與搜索詞"ABCDABD"的第一個字符，進行比較。因爲B與A不匹配，所以搜索詞後移一位。
2.
因爲B與A不匹配，搜索詞再往後移。
3.
就這樣，直到字符串有一個字符，與搜索詞的第一個字符相同爲止。
4.
接着比較字符串和搜索詞的下一個字符，還是相同。
5.
直到字符串有一個字符，與搜索詞對應的字符不相同爲止。
6.
這時，最自然的反應是，將搜索詞整個後移一位，再從頭逐個比較。這樣做雖然可行，但是效率很差，因爲你要把"搜索位置"移到已經比較過的位置，重比一遍。
7.
一個基本事實是，當空格與D不匹配時，你其實知道前面六個字符是"ABCDAB"。KMP算法的想法是，設法利用這個已知信息，不要把"搜索位置"移回已經比較過的位置，繼續把它向後移，這樣就提高了效率。
8.
怎麼做到這一點呢？可以針對搜索詞，算出一張《部分匹配表》（Partial Match Table）。這張表是如何產生的，後面再介紹，這裏只要會用就可以了。
9.
已知空格與D不匹配時，前面六個字符"ABCDAB"是匹配的。查表可知，最後一個匹配字符B對應的"部分匹配值"爲2，因此按照下面的公式算出向後移動的位數：
移動位數 = 已匹配的字符數 - 對應的部分匹配值
因爲 6 - 2 等於4，所以將搜索詞向後移動4位。
10.
因爲空格與Ｃ不匹配，搜索詞還要繼續往後移。這時，已匹配的字符數爲2（"AB"），對應的"部分匹配值"爲0。所以，移動位數 = 2 - 0，結果爲 2，於是將搜索詞向後移2位。
11.
因爲空格與A不匹配，繼續後移一位。
12.
逐位比較，直到發現C與D不匹配。於是，移動位數 = 6 - 2，繼續將搜索詞向後移動4位。
13.
逐位比較，直到搜索詞的最後一位，發現完全匹配，於是搜索完成。如果還要繼續搜索（即找出全部匹配），移動位數 = 7 - 0，再將搜索詞向後移動7位，這裏就不再重複了。
14.
下面介紹《部分匹配表》是如何產生的。
首先，要了解兩個概念："前綴"和"後綴"。 "前綴"指除了最後一個字符以外，一個字符串的全部頭部組合；"後綴"指除了第一個字符以外，一個字符串的全部尾部組合。
15.
"部分匹配值"就是"前綴"和"後綴"的最長的共有元素的長度。以"ABCDABD"爲例，
－ "A"的前綴和後綴都爲空集，共有元素的長度爲0；
－ "AB"的前綴爲[A]，後綴爲[B]，共有元素的長度爲0；
－ "ABC"的前綴爲[A, AB]，後綴爲[BC, C]，共有元素的長度0；
－ "ABCD"的前綴爲[A, AB, ABC]，後綴爲[BCD, CD, D]，共有元素的長度爲0；
－ "ABCDA"的前綴爲[A, AB, ABC, ABCD]，後綴爲[BCDA, CDA, DA, A]，共有元素爲"A"，長度爲1；
－ "ABCDAB"的前綴爲[A, AB, ABC, ABCD, ABCDA]，後綴爲[BCDAB, CDAB, DAB, AB, B]，共有元素爲"AB"，長度爲2；
－ "ABCDABD"的前綴爲[A, AB, ABC, ABCD, ABCDA, ABCDAB]，後綴爲[BCDABD, CDABD, DABD, ABD, BD, D]，共有元素的長度爲0。
16.
"部分匹配"的實質是，有時候，字符串頭部和尾部會有重複。比如，"ABCDAB"之中有兩個"AB"，那麼它的"部分匹配值"就是2（"AB"的長度）。搜索詞移動的時候，第一個"AB"向後移動4位（字符串長度-部分匹配值），就可以來到第二個"AB"的位置。
2.kmp算法的代碼：
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
//next[i] = k 意思是模式串P的第i個字符與主串相應字符失配時，此字符重新與模式串比較的字符位置爲k
void get_next(const char P[], int next[])
{
int len = strlen(P);
if(len==0) return;
next[0] = -1; //第0個字符失配時，主串應該右移一位，這裏用-1表示。
if(len==1) return;
next[1] = 0;
if(len==2) return;
int i = 1, j = 0;
while(i<len)
{
//當第i+1個模式串字符失配時
if(j == -1 || P[i] == P[j]) //第i個字符和第next[i]個字符相等情況
{
i++;
j++;
next[i] = j;
}
else //第i個字符和第next[i]個字符不等情況,應比較第i個字符和第next[next[i]]個字符是否相等
{
j = next[j];
}
}
}
int index_kmp(const char S[], const char P[], const int next[])
{
int i = 0, j = 0;
int len1 = strlen(S);
int len2 = strlen(P);
while(i<len1 && j<len2)
{
if(j == -1 || S[i] == P[j])//j=-1說明模式串第0個字符和主串相應字符失配
{
i++;
j++;
}
else
{
j = next[j];
}
}
if(j==len2)
return i-j;
else
return -1;
}
int main()
{
char S[] = "BBC ABCDAB ABCDABCDABDE";
char P[] = "ABCDABD";
int P_len = strlen(P);
int *next = (int *)malloc(sizeof(int)*P_len);
get_next(P, next);
for(int i = 0; i<P_len; i++)
{
printf("next[%d]=%d\n", i, next[i]);
}
int result = index_kmp(S, P, next);
printf("result = %d\n", result);
return 0;
}