hdu_3886_Final Kichiku “Lanlanshu”(數位DP)

題目連接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3886

題意：這題的題意有點晦澀難懂，大概意思就是給你一個區間，讓你找一些滿足遞增遞減條件的數，舉個列：/-\，要匹配這個關係，把一個數字分成一列數位，滿足先遞增，然後相等，然後遞減的關係：ie:123321，1221，123441，這些都滿足/-\。

題解：設dp[i][j][k]表示考慮到第i位，上一個數爲j，匹配關係到了k，然後DP下去就行了，注意處理左區間-1和前導零

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#define F(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
typedef long long LL;
char ops[111],a[111],b[111];
int dig[111],st,len,oplen;
LL N=(LL)1e10,dp[111][11][111];

int check(int pre,int now,int idx){
	char c=ops[idx];
	if(c=='/')return pre<now;
	else if(c=='-')return pre==now;
	return pre>now;
}
LL dfs(int pos,int idx=0,int pre=0,int z=0,bool inf=1){
	if(!pos)return idx==oplen;
	if(!inf&&~dp[pos][pre][idx])return dp[pos][pre][idx];
	int end=inf?dig[pos]:9;LL ans=0;
	F(i,0,end){
		if(!z)ans+=dfs(pos-1,idx,i,z||i,inf&&i==end),ans%=N;
		else if(idx<oplen&&check(pre,i,idx))
			ans+=dfs(pos-1,idx+1,i,z||i,inf&&i==end),ans%=N;
		else if(idx>0&&check(pre,i,idx-1))
			ans+=dfs(pos-1,idx,i,z||i,inf&&i==end),ans%=N;
	}
	if(!inf)dp[pos][pre][idx]=ans;
	return ans;
}

void f_ck(){
	memset(dp,-1,sizeof(dp));
	oplen=strlen(ops);
	for(st=0,len=0;a[st]=='0';)st++;
	int end=strlen(a);
	for(int i=end-1;i>=st;i--)dig[++len]=a[i]-'0';
	dig[1]--;//處理左區間-1
	for(int i=1;dig[i]<0;)dig[i]=9,dig[i+1]--;
	LL tmp=(len==0)?0:dfs(len);
	for(st=0,len=0;b[st]=='0';)st++;
	end=strlen(b);
	for(int i=end-1;i>=st;i--)dig[++len]=b[i]-'0';
	LL an=dfs(len)-tmp+N;
	printf("%08lld\n",an%(LL)1e8);
}

int main(){
	while(~scanf("%s%s%s",ops,a,b))f_ck();
	return 0;
}