二叉樹的定義：
二叉樹是n個結點的有限集合，該集合或者爲空集，或者由一個根結點和兩棵互不相交的、分別稱爲根結點的左子樹和右子樹的二叉樹組成。如下圖：
二叉樹的特點：
1.每個結點最多有兩棵子樹，所以二叉樹中不存在度大於2的結點。
2.左子樹和右子樹是有順序的，次序不能任意顛倒。
3.即使樹中某結點只有一棵樹，也要區分它是左子樹還是右子樹。
二叉樹的五種基本形態：
1.空二叉樹
2.只有一個根結點
3.根結點只有左子樹
4.根結點只有右子樹
5.根結點既有左子樹又有右子樹
特殊二叉樹：
1.斜樹
所有的結點都只有左子樹的二叉樹叫做左斜樹；所有的結點都只有右子樹的二叉樹叫做右斜樹。這兩者統稱斜樹。
2.滿二叉樹
在一棵二叉樹中，如果所有分支結點都存在左子樹和右子樹，並且所有葉子都在同一層上，這樣的二叉樹稱爲滿二叉樹。
滿二叉樹的特點：
（1）葉子只能出現在最下一層。
（2）非葉子結點的度一定是2
（3）在同樣深度的二叉樹中，滿二叉樹的結點個數最多，葉子樹最多。
滿二叉樹如圖：
3.完全二叉樹
對一棵具有n個結點的二叉樹按層序編號，如果編號爲i的結點與同樣深度的滿二叉樹中編號爲i的結點在二叉樹中位置完全相同，則這棵二叉樹稱爲完全二叉樹。如下圖：
完全二叉樹的特點
（1）葉子結點只能出現在最下兩層
（2）最下層的葉子一定集中在左部連續位置
（3）倒數二層，若有葉子結點，一定都在右部連續位置
（4）如果結點度爲1，則該結點只有左孩子，即不存在只有右子樹的情況
（5）同樣結點的二叉樹，完全二叉樹的深度最小
二叉樹的性質：
性質1：在二叉樹的第i層上至多有2^(i - 1)個結點。
性質2：深度爲k的二叉樹至多有2^k-1個結點。
性質3：對於任何一棵二叉樹T，如果其終端結點數爲n0，度爲2的結點樹爲n2，則n0 = n2 + 1。
性質4：具有n個結點的完全二叉樹的深度爲 不大於log2n的最大整數 +1。
性質5：如果對一棵具有n個結點的完全二叉樹的結點按層序編號，對任一結點i有：
（1）如果i=1，則結點i是二叉樹的根，無雙親，如果i>1則其雙親是結點 是不大於i/2的最大整數
（2）如果2i>n，則結點i無左孩子；否則其左孩子是結點2i
（3）如果2i+1>n，則結點i無右孩子；否則其右孩子是結點2i+1
二叉樹的存儲結構：
因爲順序存儲結構的適用性不強，所以我們着重於鏈式結構，即二叉鏈表。二叉樹每個結點最多有兩個孩子，所以爲它設計一個數據域和兩個指針域，我們稱這樣的鏈表爲二叉鏈表。結構如下圖：
其中data是數據域，lchild和rchild是指針域，分別指向左孩子和右孩子的指針。
示意圖如下：
