HDU1281-棋盤遊戲（二分匹配）

Problem Description

小希和Gardon在玩一個遊戲：對一個N*M的棋盤，在格子裏放盡量多的一些國際象棋裏面的“車”，並且使得他們不能互相攻擊，這當然很簡單，但是Gardon限制了只有某些格子纔可以放，小希還是很輕鬆的解決了這個問題（見下圖）注意不能放車的地方不影響車的互相攻擊。 
所以現在Gardon想讓小希來解決一個更難的問題，在保證儘量多的“車”的前提下，棋盤裏有些格子是可以避開的，也就是說，不在這些格子上放車，也可以保證儘量多的“車”被放下。但是某些格子若不放子，就無法保證放盡量多的“車”，這樣的格子被稱做重要點。Gardon想讓小希算出有多少個這樣的重要點，你能解決這個問題麼？

 

Input

輸入包含多組數據， 
第一行有三個數N、M、K(1<N,M<=100 1<K<=N*M)，表示了棋盤的高、寬，以及可以放“車”的格子數目。接下來的K行描述了所有格子的信息：每行兩個數X和Y，表示了這個格子在棋盤中的位置。

 

Output

對輸入的每組數據，按照如下格式輸出： 
Board T have C important blanks for L chessmen.

 

Sample Input

3 3 4 1 2 1 3 2 1 2 2 3 3 4 1 2 1 3 2 1 3 2

 

Sample Output

Board 1 have 0 important blanks for 2 chessmen. Board 2 have 3 important blanks for 3 chessmen.

題目：HDU1281

題意：中文題意，不在贅述。
思路：我們先裸跑一遍二分匹配，得到一個最大匹配值，然後我們遍歷刪除每個點，跑二分匹配，若匹配數減少了，那麼這個點就是重要的點。這裏說一下二分匹配的建圖思路，首先，當我們在某個點（x，y）放下了一個車，那麼與其同行同列的所有點都不可以再放車，很容易想到車是**行與列的匹配**，所以我們對每個點的x，y建邊匹配即可。

AC代碼：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<queue>
#define met(s,k) memset(s,k,sizeof s)
#define scan(a) scanf("%d",&a)
#define scanl(a) scanf("%lld",&a)
#define scann(a,b) scanf("%d%d",&a,&b)
#define scannl(a,b) scanf("%lld%lld",&a,&b)
#define scannn(a,b,c) scanf("%d%d%d",&a,&b,&c)
#define prin(a) printf("%d\n",a)
#define prinl(a) printf("%lld\n",a)
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=105;
int vis[2*maxn],match[2*maxn],p[105],num,n,m,k,check[maxn][maxn],ss[maxn][maxn];
struct edge
{
    int st,en,next;
}e[10005];
void init()
{
    met(p,-1);
    met(ss,0);
    num=0;
}
void add(int st,int en)
{
    e[num].st=st;
    e[num].en=en;
    e[num].next=p[st];
    p[st]=num++;
}
int matched(int u)
{
    for(int i=p[u]; i!=-1; i=e[i].next)
    {
        int v=e[i].en;
        if(check[u][v-maxn])continue;
        if(!vis[v])
        {
            vis[v]=1;
            if(!match[v]||matched(match[v]))
            {
                match[v]=u;
                match[u]=v;
                return 1;
            }
        }
    }
    return 0;
}
int hungarian()
{
    int ans=0;
    met(match,0);
    for(int i=1; i<=n; i++)
    {
        if(!match[i])
        {
            met(vis,0);
            if(matched(i))
            {
                ans++;
            }
        }
    }
    return ans;
}
int main()
{
    int cas=1;
    while(~scannn(n,m,k))
    {
        init();
        for(int i=1; i<=k; i++)
        {
            int x,y;
            scann(x,y);
            add(x,y+maxn);
            ss[x][y]=1;
        }
        int ans=hungarian(),c=0;
        for(int i=1; i<=n; i++)
        {
            for(int j=1;j<=m;j++)
            {
                if(ss[i][j])
                {
                    check[i][j]=1;
                    if(hungarian()<ans)c++;
                    check[i][j]=0;
                }
            }
        }
        printf("Board %d have %d important blanks for %d chessmen.\n",cas++,c,ans);
    }
    return 0;
}