新的斐波那契數列

轉載請標明出處：牟尼的專欄 http://blog.csdn.net/u012027907

Problem1： 

題目描述： 

定義一個新的斐波那契數列：

 F(0)=7； 

F(1)=11; 

F(n)=F(n-1)+F(n-2);(n>=2) 

輸入： 

輸入有多組；首先輸入一個N（N<=100），代表要輸入的測試用例的個數；接下來輸入N個數字ni(ni<=100)，數字間用空格隔開。

輸出： 

求F(n)能否被3整除，若能整除輸出‘yes’，否則輸出‘no’。 

樣例輸入：

 3 0 1 2 

樣例輸出：

no 

no

yes

提示：不能用遞歸，否則超時！在計算時，我們沒必要算出遞推的真正值，後面會越來越大，可能Int 都存不下了！題目只要求算是否是3的倍數，也就是說，不管值多大，最後都只是 3n+0,3n+1,3n+2 這三種情況，我們只需對3取餘即可。

/*
 * 描述: 新的斐波那契數列
 * 作者: 張亞超 
 * 博客: 牟尼的專欄 http://blog.csdn.net/u012027907
 * 日期: 2014/8/24
 */
#include<stdio.h>
#define N 105

int F[N]; // 記錄遞推數對3取餘的餘數
int I[N]; // 記錄輸入的n個值
bool mark[N]; //標記對應數是否是3的餘數

int main(){

	F[0] = 7;
	F[1] = 11;
	for(int i = 0; i < N; i++) //標記初始化爲false
		mark[i] = false;

	for(i = 2; i < N; i++){    //計算遞推數對3取餘的餘數
		F[i] = F[i-1] + F[i-2];
		if(F[i] % 3 == 0)     //若爲3的倍數，標記
			mark[i] = true;		
		F[i] %= 3;            //重要一步，簡化運算，只存對3的餘數
	}


	int n;
	while(scanf("%d",&n) != EOF){
		for(int i = 0; i < n; i++){  //輸入
			scanf("%d",&I[i]);
		}
		for( i = 0; i < n; i++){     //輸出
			if(mark[I[i]])
				printf("yes\n");
			else
				printf("no\n");
		}
	}
	return 0;
}

轉載請標明出處：牟尼的專欄 http://blog.csdn.net/u012027907