HDU 5727 Necklace

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題目大意是：有N個陰珠和N個陽珠，陰陽必須交替放置串成一個環，並且有些陽珠和某些陰珠相鄰時，會使陽珠失去能量。輸出最少會有多少珠子會失去能量。N<=9

思路是：先把陰珠放好，然後將陽珠插入空位中。因爲是一個環，所以陰珠全排列爲8！，陽珠和空位之間直接進行二分圖的最大匹配或者是二分圖帶權匹配，建圖會略有不同，如果用KM算法，兩個頂點集合分別是陽珠和空位，建圖就是對陽和衝突的空位之間建一條權值爲-1的邊，其他邊權值都爲0。如果是最大匹配，那麼就對不衝突的陽和空位之間連邊即可。

題解中用了啓發式搜索，感覺它的剪枝上界有點問題...日後再說

//套了個KM的板子，好像沒什麼問題，以後就用它了
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <string>
#include <cmath>
#include <set>
#include <map>
#include <bitset>

using namespace std;
typedef long long ll;
const int mod = 1000000007;
const double eps = 1e-6;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const ll INF = 100000000000000000ll;
const int MAXN = 100010;
const int MAXM = 300030;

int n,nx,ny;
int link[15],lx[15],ly[15],slack[15];    //lx,ly爲頂標，nx,ny分別爲x點集y點集的個數
int visx[15],visy[15],w[15][15];
int en[15][15];

int DFS(int x)
{
    visx[x] = 1;
    for (int y = 1;y <= ny;y ++)
    {
        if (visy[y])
            continue;
        int t = lx[x] + ly[y] - w[x][y];
        if (t == 0)       //
        {
            visy[y] = 1;
            if (link[y] == -1||DFS(link[y]))
            {
                link[y] = x;
                return 1;
            }
        }
        else if (slack[y] > t)  //不在相等子圖中slack 取最小的
            slack[y] = t;
    }
    return 0;
}

int KM()
{
    int i,j;
    memset (link,-1,sizeof(link));
    memset (ly,0,sizeof(ly));
    for (i = 1;i <= nx;i ++)            //lx初始化爲與它關聯邊中最大的
        for (j = 1,lx[i] = -inf;j <= ny;j ++)
            if (w[i][j] > lx[i])
                lx[i] = w[i][j];

    for (int x = 1;x <= nx;x ++)
    {
        for (i = 1;i <= ny;i ++)
            slack[i] = inf;
        while (1)
        {
            memset (visx,0,sizeof(visx));
            memset (visy,0,sizeof(visy));
            if (DFS(x))     //若成功（找到了增廣軌），則該點增廣完成，進入下一個點的增廣
                break;  //若失敗（沒有找到增廣軌），則需要改變一些點的標號，使得圖中可行邊的數量增加。
                        //方法爲：將所有在增廣軌中（就是在增廣過程中遍歷到）的X方點的標號全部減去一個常數d，
                        //所有在增廣軌中的Y方點的標號全部加上一個常數d
            int d = inf;
            for (i = 1;i <= ny;i ++)
                if (!visy[i]&&d > slack[i])
                    d = slack[i];
            for (i = 1;i <= nx;i ++)
                if (visx[i])
                    lx[i] -= d;
            for (i = 1;i <= ny;i ++)  //修改頂標後，要把所有不在交錯樹中的Y頂點的slack值都減去d
                if (visy[i])
                    ly[i] += d;
                else
                    slack[i] -= d;
        }
    }
    int res = 0;
    for (i = 1;i <= ny;i ++)
        if (link[i] > -1)
            res += w[link[i]][i];
    return res;
}

int main ()
{
    int m;
    int per[10];
    while(~scanf("%d%d",&n,&m)){
        int x,y;
        nx = ny = n;
        memset(en,0,sizeof(en));
        for(int i = 1;i <=n;i++) per[i] = i;
        for(int i = 0;i < m;i++){
            scanf("%d%d",&x,&y);
            en[x][y] = 1;
        }
        if(n == 0) {
            printf("0\n");
            continue;
        }
        int res = 10;
        do{
            memset(w,0,sizeof(w));
            for(int j = 1;j <= n;j++){
                for(int i = 1;i <= n;i++){
                    int l,r;
                    l = per[i];
                    if(i == n)
                        r = per[1];
                    else r = per[i+1];
                    if(en[j][l]||en[j][r]){
                        w[j][i] = -1;
                    }
                }
            }
            res = min(res,-KM());
        }while(next_permutation(per+2,per+n+1));
        printf("%d\n",res);
    }
    return 0;
}