PAT-1143 Lowest Common Ancestor(二分尋找BST的LCA)

題意:

給定一顆二叉搜索樹的前序序列,然後給定兩點u, v,尋找其LCA。

思路:

最直接的思路就是建樹,然後尋找Lca,可以發現對於BST上的當前節點,如果其key小於兩點u,v中較小的,則u和v的Lca必定會在當前節點的右子樹上;如果其key大於兩點u,v中較大的,則u和v的Lca必定會在當前節點的左子樹上。所以這種想法可以很容易實現並且具有較好的複雜度。但是交題只能過前兩組測試點,後三組全部超時。

通過各種優化,這種做法仍是過不了,所以換一下思路,不建樹。

通過一個數組a存下前序遍歷序列。再結合上述想法,我們其實就可以在數組上進行尋找Lca了。所以噹噹前節點的key值小於兩點u,v中較小的,則說明兩點的Lca在當前節點的左子樹上,而當前節點位置的下一位置就是其左孩子;噹噹前節點的key值大於兩點u,v中較大的,則說明兩點的Lca在當前節點的右子樹上,由於當前位置後的第一個大於當前節點key值的位置節點就是其右孩子,則通過二分便可找到此位置。

當然上述做法前提是確定了u和v都是BST節點的前提下的,通過unordered_set確定即可。

代碼:

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 1e4+5;
int a[maxn];
int n, m;
unordered_set<int> S;
unordered_set<int>::iterator it1, it2;
int work(int now) {
	int mid, l = now+1, r = n;
	while(l <= r) {
		mid = (l+r) / 2;
		if(a[mid] < a[now]) {
			l = mid+1;
		}
		else {
			r = mid-1;
		}
	}
	return l;
}
int main() {
	scanf("%d %d", &m, &n); S.clear();
	for(int i = 1; i <= n; ++i) {
		scanf("%d", &a[i]);
		S.insert(a[i]);
	}
	while(m--) {
		int u, v;
		scanf("%d %d", &u, &v);
		if(S.find(u) == S.end() && S.find(v) == S.end()) {
			printf("ERROR: %d and %d are not found.\n", u, v);
		}
		else if(S.find(u) == S.end()) {
			printf("ERROR: %d is not found.\n", u);
		}
		else if(S.find(v) == S.end()) {
			printf("ERROR: %d is not found.\n", v);
		}
		else {
			int now = 1, mins = min(u, v), maxx = max(u, v);
			while(true) {
				if(a[now] < mins) {
					now = work(now);
				}
				else if(a[now] > maxx) {
					++now;
				}
				else {
					break;
				}
			}
			if(a[now] == u) {
				printf("%d is an ancestor of %d.\n", u, v);
			}
			else if(a[now] == v) {
				printf("%d is an ancestor of %d.\n", v, u);
			}
			else {
				printf("LCA of %d and %d is %d.\n", u, v, a[now]);
			}
		}
	}
	return 0;
}


一年後終歸拿了次滿分...大三狗人生抉擇煩惱多啊,唉...

繼續加油~

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