題意:
給定一顆二叉搜索樹的前序序列,然後給定兩點u, v,尋找其LCA。
思路:
最直接的思路就是建樹,然後尋找Lca,可以發現對於BST上的當前節點,如果其key小於兩點u,v中較小的,則u和v的Lca必定會在當前節點的右子樹上;如果其key大於兩點u,v中較大的,則u和v的Lca必定會在當前節點的左子樹上。所以這種想法可以很容易實現並且具有較好的複雜度。但是交題只能過前兩組測試點,後三組全部超時。
通過各種優化,這種做法仍是過不了,所以換一下思路,不建樹。
通過一個數組a存下前序遍歷序列。再結合上述想法,我們其實就可以在數組上進行尋找Lca了。所以噹噹前節點的key值小於兩點u,v中較小的,則說明兩點的Lca在當前節點的左子樹上,而當前節點位置的下一位置就是其左孩子;噹噹前節點的key值大於兩點u,v中較大的,則說明兩點的Lca在當前節點的右子樹上,由於當前位置後的第一個大於當前節點key值的位置節點就是其右孩子,則通過二分便可找到此位置。
當然上述做法前提是確定了u和v都是BST節點的前提下的,通過unordered_set確定即可。
代碼:
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 1e4+5;
int a[maxn];
int n, m;
unordered_set<int> S;
unordered_set<int>::iterator it1, it2;
int work(int now) {
int mid, l = now+1, r = n;
while(l <= r) {
mid = (l+r) / 2;
if(a[mid] < a[now]) {
l = mid+1;
}
else {
r = mid-1;
}
}
return l;
}
int main() {
scanf("%d %d", &m, &n); S.clear();
for(int i = 1; i <= n; ++i) {
scanf("%d", &a[i]);
S.insert(a[i]);
}
while(m--) {
int u, v;
scanf("%d %d", &u, &v);
if(S.find(u) == S.end() && S.find(v) == S.end()) {
printf("ERROR: %d and %d are not found.\n", u, v);
}
else if(S.find(u) == S.end()) {
printf("ERROR: %d is not found.\n", u);
}
else if(S.find(v) == S.end()) {
printf("ERROR: %d is not found.\n", v);
}
else {
int now = 1, mins = min(u, v), maxx = max(u, v);
while(true) {
if(a[now] < mins) {
now = work(now);
}
else if(a[now] > maxx) {
++now;
}
else {
break;
}
}
if(a[now] == u) {
printf("%d is an ancestor of %d.\n", u, v);
}
else if(a[now] == v) {
printf("%d is an ancestor of %d.\n", v, u);
}
else {
printf("LCA of %d and %d is %d.\n", u, v, a[now]);
}
}
}
return 0;
}
一年後終歸拿了次滿分...大三狗人生抉擇煩惱多啊,唉...
繼續加油~