hdu 1754

剛剛接觸線段樹不久，對它的理解還不夠深刻，寫出來的代碼的效率不高。經常是要麼TLE，要麼MLE。

到網上找題解的時候，發現這篇文章，學習了 ！特轉載於此 ！

原文鏈接：http://panyanyany.iteye.com/blog/1172094

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    Copyright (c) 2011 panyanyany All rights reserved.


    URL   : http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1754
    Name  : 1754 I Hate It


    Date  : Wednesday, September 14, 2011
    Time Stage : half an hour and one hour


    Result: 
4602821	2011-09-14 22:09:08	Accepted	1754
484MS	7160K	2609 B
C++	pyy


4602802	2011-09-14 22:07:05	Output Limit Exceeded	1754
125MS	7136K	2660 B
C++	pyy


4602785	2011-09-14 22:05:30	Time Limit Exceeded	1754
3000MS	7132K	2646 B
C++	pyy


4602584	2011-09-14 21:45:47	Time Limit Exceeded	1754
3000MS	7132K	2525 B
C++	pyy


4602563	2011-09-14 21:43:53	Time Limit Exceeded	1754
3000MS	7132K	2531 B
C++	pyy


4602534	2011-09-14 21:40:48	Time Limit Exceeded	1754
3000MS	7132K	2531 B
C++	pyy




Test Data :


Review :
一開始超時超得莫名其妙，艱苦調試之，發現一個很詭異的現象，就是
Update() 竟然會自動執行多一次！
一開始update() 函數的倒數第二句是這樣寫的：
tree[root].max = max (update (2 * root, pos, val), update (2 * root + 1, pos, val)) ;


於是爲了觀察其內部究竟是爲何會多執行一次，別將其分立開來：
	int a, b ;
	a = update (2 * root, pos, val) ;
	b =	update (2 * root + 1, pos, val) ;


	tree[root].max = max (a, b) ;
發現它竟然又正常了！正在納悶之際，猛然看到了max()函數的定義，竟然是宏定義：
#define max(x1, y1) ((x1) > (y1) ? (x1) : (y1))
於是一切豁然開朗，因爲宏定義在展開的時候會這樣：
max (update (2 * root, pos, val), update (2 * root + 1, pos, val)) ;
等同於：
((update (2 * root, pos, val)) > (update (2 * root, pos, val)) ? (update (2 * root, pos, val)) : (update (2 * root, pos, val)))
於是乎每次遇到max()展開之後就會出現四個update()函數，相當於多了指數級的執行次數！
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#include <stdio.h>
#include <conio.h>
#include <string.h>


#define max(x1, y1) ((x1) > (y1) ? (x1) : (y1))
#define min(x1, y1) ((x1) < (y1) ? (x1) : (y1))


#define MAXSIZE 200002


typedef struct {
	int max ;
	int left, right ;
} NODE ;


int		n, m ;
int		num [MAXSIZE] ;
NODE	tree[MAXSIZE * 20] ;


// 構建線段樹
int build (int root, int left, int right)
{
	int mid ;


	// 當前節點所表示的區間
	tree[root].left		= left ;
	tree[root].right	= right ;


	// 左右區間相同，則此節點爲葉子，max 應儲存對應某個學生的值
	if (left == right)
	{
		return tree[root].max = num[left] ;
	}
	mid = (left + right) / 2 ;


	// 遞歸建立左右子樹，並從子樹中獲得最大值
	int a, b ;
	a = build (2 * root, left, mid) ;
	b = build (2 * root + 1, mid + 1, right) ;


	return tree[root].max = max (a, b) ;
}


// 從節點 root 開始，查找 left 和 right 之間的最大值
int find (int root, int left, int right)
{
	int mid ;
	// 若此區間與 root 所管理的區間無交集
	if (tree[root].left > right || tree[root].right < left)
		return 0 ;
	// 若此區間包含 root 所管理的區間
	if (left <= tree[root].left && tree[root].right <= right)
		return tree[root].max ;


	// 若此區間與 root 所管理的區間部分相交


	int a, b ;	// 不能這樣 max (find(...), find(...));
	a = find (2 * root, left, right) ;
	b = find (2 * root + 1, left, right) ;


	return max (a, b) ;
}


// 更新 pos 點的值
int update (int root, int pos, int val)
{
	// 若 pos 不存在於 root 所管理的區間內
	if (pos < tree[root].left || tree[root].right < pos)
		return tree[root].max ;


	// 若 root 正好是一個符合條件的葉子
	if (tree[root].left == pos && tree[root].right == pos)
		return tree[root].max = val ;


	// 否則。。。。


	int a, b ;	// 不能這樣 max (find(...), find(...));
	a = update (2 * root, pos, val) ;
	b =	update (2 * root + 1, pos, val) ;


	tree[root].max = max (a, b) ;


	return tree[root].max ;
}


int main ()
{
	char c ;
	int i ;
	int x, y ;
	while (scanf ("%d%d", &n, &m) != EOF)
	{
		for (i = 1 ; i <= n ; ++i)
			scanf ("%d", &num[i]) ;
		build (1, 1, n) ;


		for (i = 1 ; i <= m ; ++i)
		{
			getchar () ;
			scanf ("%c%d%d", &c, &x, &y) ;
			if (c == 'Q')
			{
				printf ("%d\n", find (1, x, y)) ;
			}
			else
			{
				num[x] = y ;
				update (1, x, y) ;
			}
		}
	}
	return 0 ;
}