Matlab學習(四)

矩陣

矩陣是兩維數字數組，要在 MATLAB 創建矩陣，輸入的行各元素之間用空格或逗號分隔，行末使用分號標記。

>> A = [-1,6; 7, 11]
A =
    -1 6
    7 11
>> B = [2,0,1;-1,7,4; 3,0,1]
B =
    2 0 1
    -1 7 4
    3 0 1

轉置

>> A = [-1 2 0; 6 4 1]
A =
    -1 2 0
    6 4 1
>> B = A'
B =
    -1 6
    2 4
    0 1

% 如果矩陣包含有複數元素，那麼轉置操作會自動計算複數的共軛值：

>> C = [1+i, 4-i; 5+2*i, 3-3*i]
C =
    1.0000 + 1.0000i 4.0000 - 1.0000i
    5.0000 + 2.0000i 3.0000 - 3.0000i
>> D = C'
D =
    1.0000 - 1.0000i 5.0000 - 2.0000i
    4.0000 + 1.0000i 3.0000 + 3.0000i

% 如果要轉置複數矩陣的而不計算它的共軛值，那麼我們使用（.'）

>> D = C.'
D =
    1.0000 + 1.0000i 5.0000 + 2.0000i
    4.0000 - 1.0000i 3.0000 - 3.0000i

乘法

與數組類似，矩陣的乘法同樣分爲兩種：

>> A = [12 3; -1 6]; B = [4 2; 9 1];
>> C = A .* B
C =
    48 6
    -9 6

>> A = [2 1; 1 2]; B = [3 4; 5 6];
>>> A * B
ans =
    11 14
    13 16

>> A = [1 4; 8 0; -1 3]; B = [-1 7 4; 2 1 -2];
>> C = A*B
C =
    7 11 -4
    -8 56 32
    7 -4 -10

特殊矩陣

單元矩陣是一個對角線爲非零元素其它元素爲零的方形矩陣。要創建 n×n 的單元矩陣，輸入下面的 MATLAB 命令：

>> eye(4)
ans =
    1 0 0 0
    0 1 0 0
    0 0 1 0
    0 0 0 1

下面是創建全0或者全1的矩陣操作：

>> zeros(3)

ans =

     0     0     0
     0     0     0
     0     0     0

>> zeros(2,3)

ans =

     0     0     0
     0     0     0

>> ones(3)

ans =

     1     1     1
     1     1     1
     1     1     1

>> ones(2,3)

ans =

     1     1     1
     1     1     1

矩陣引用

在 MATLAB 中，矩陣的單個元素或整列都能夠被引用。考慮下面的矩陣：

>> A = [1 2 3; 4 5 6; 7 8 9]
A =
    1 2 3
    4 5 6
    7 8 9

% 單元素選擇

>> A(2,3)
ans =
    6

% 列元素選擇

>> A(:,2)
ans =
    2
    5
    8

% 行元素選擇

>> A(2,:)
ans=
    4 5 6

>> A(:,2:3)
ans =
    2 3
    5 6
    8 9

>> E = A([1,1,1,1],:)
E =
    1 2 3
    1 2 3
    1 2 3
    1 2 3