【SSL 1763】觀光旅遊【最小環 Floyed】

Description

在桑給巴爾島的Adelton城鎮上有一個旅遊機構。它們決定在提供許多的其它吸引之外，再向客人們提供旅遊本鎮的服務。 爲了從提供的吸引服務中儘可能地獲利，這個旅遊機構接收了一個精明決定：在相同的起點與終點之間找出一最短路線。
　　你的任務是編寫一條程序來找類似的的一條路線。在這個鎮上，有N個十字路口(編號1至N)，兩個十字路口之間可以有多條道路連接，有M條道路（編號爲1至M)。但沒有一條道路從一個十字路口出發又回到同一個路口。每一條觀光路線都是由一些路組成的，這些道路序號是：y1, …, yk,且k>2。第yi(1<=i<=k-1)號路是連接第xi號十字路口和第x［i+1］號十字路口的；其中第yk號路是連接第xk號十字路口和第x[k+1]號十字路口。而且所有的這些x1,…,xk分別代表不同路口的序號。在某一條觀光路線上所有道路的長度的和就是這條觀光路線的總長度。換言之L(y1)+L(y2)+…+L(yk)的和, L(yi)就是第yi號觀光路線的長度。你的程序必須找出類似的一條路線：長度必須最小，或者說明在這個城鎮上不存在這條觀光路線。

Input

每組數據的第一行包含兩個正整數：十字路口的個數N(N<=100)，另一個是道路的 數目M(M<10000)。接下來的每一行描述一條路：每一行有三個正整數：這條路連接的兩個路口的編號，以及這條路的長度（小於500的正整數）。

Output

每一行輸出都是一個答案。如果這條觀光路線是不存在的話就顯示“No solution”；或者輸出這條最短路線的長度。

Sample Input

樣例１

5 7
1 4 1
1 3 300
3 1 10
1 2 16
2 3 100
2 5 15
5 3 20

樣例2

4 3
1 2 10
1 3 20
1 4 30

Sample Output

樣例１

61 

樣例2

No solution

分析&說明：

就是一個Floyd算法，然後在中間統計一下最小環。
最後判斷ans有沒有合理，輸出ans，要麼輸出No solution。
主體就是最小環的模板。

CODE

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
int x,y,c,n,m,ans=0x7fffffff,a[105][105],g[105][105];
int main()
{
	cin>>n>>m;
	memset(a,1,sizeof(a));
	memset(g,1,sizeof(g));
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
		cin>>x>>y>>c;
		//鄰接矩陣
		a[x][y]=c;
		a[y][x]=c;
		g[x][y]=c;
		g[y][x]=c;
	}
	for(int k=1;k<=n;k++)
	{
	//最小環部分
		for(int i=1;i<=k-1;i++)
			for(int j=i+1;j<=k-1;j++)
			ans=min(ans,a[i][j]+g[i][k]+g[k][j]);
		for(int i=1;i<=n;i++)
			for(int j=1;j<=n;j++)
			a[i][j]=min(a[i][j],a[i][k]+a[k][j]); 
	}
	if(ans<0x7fffffff&&ans<a[0][0]) /*判斷合法*/ cout<<ans;
	else cout<<"No solution";
	return 0;
}