【洛谷P1343】[SHOI2002] 滑雪【DFS 記憶化搜索】

題目描述

Michael喜歡滑雪。這並不奇怪，因爲滑雪的確很刺激。可是爲了獲得速度，滑的區域必須向下傾斜，而且當你滑到坡底，你不得不再次走上坡或者等待升降機來載你。Michael想知道在一個區域中最長的滑坡。區域由一個二維數組給出。數組的每個數字代表點的高度。下面是一個例子：

1 2 3 4 5
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9
一個人可以從某個點滑向上下左右相鄰四個點之一，當且僅當高度減小。在上面的例子中，一條可行的滑坡爲24－17－16－1（從24開始，在1結束）。當然25－24－23－…－3－2－1更長。事實上，這是最長的一條。

輸入格式

輸入的第一行爲表示區域的二維數組的行數R和列數C（1≤R，C≤100）。下面是R行，每行有C個數，代表高度(兩個數字之間用1個空格間隔)。

輸出格式

輸出區域中最長滑坡的長度。

輸入輸出樣例

輸入 #1

5 5
1 2 3 4 5
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9

輸出 #1

25

分析&說明：

這個題如果直接bfs或者dfs，因爲每個點都要搜，所以必定會T。這個題用到了記憶化搜索，定義一個f數組，用來記錄這個點能到達的最長距離，只所以定義這個數組是因爲避免後面多餘的搜索。

CODE：

#include<iostream>
using namespace std;
int n,m,x,y,a[101][101],f[101][101],dp[101][101],maxx;
int dx[4]={1,0,-1,0};
int dy[4]={0,1,0,-1};
int dfs(int x,int y){
	if(f[x][y]!=0)return f[x][y];
	for(int i=0;i<4;i++){
		int xx=x+dx[i],yy=y+dy[i];
	   	if(xx>=1&&xx<=n&&yy>=1&&yy<=m&&a[xx][yy]<a[x][y]){
			f[x][y]=max(f[x][y],dfs(xx,yy)+1);
		}
	}
	return f[x][y];
}
int main(){
	cin>>n>>m;
	for(int i=1;i<=n;i++)
		for(int j=1;j<=m;j++)
			cin>>a[i][j];
    for(int i=1;i<=n;i++)
    	for(int j=1;j<=m;j++){
		    f[i][j]=dfs(i,j);
		    if(f[i][j]>maxx)maxx=f[i][j];
        }
    cout<<maxx+1;
}