hdu1573 X問題

今天一早晨都花在這題上了，昨天晚上看了一晚上終於把數論回憶了一下

思路：解模不互質的線性同餘方程組，wa了一早晨不知道哪裏錯了，估計是所有數的lcm求錯了？？？不解，後來沒有獨立的求lcm，而是用合併方程的最後一個lcm

就AC了，（主要是一開始沒想到用這個。。。還另外求，智商拙計啊）

code：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#define LL __int64
using namespace std;

LL extend_gcd(LL a,LL b,LL &x,LL &y)
{
    if(b==0)
    {
        x=1;
        y=0;
        return a;
    }
    LL gcd=extend_gcd(b,a%b,x,y);
    LL t=x;
    x=y;
    y=t-(a/b)*y;
    return gcd;
}

LL m[20],r[20];

void solve(LL t,int n)
{
    int i;
    LL m1,m2,r1,r2,x,y,tmp,gcd;
    bool flag=0;
    m1=m[1];
    r1=r[1];
    for(i=2;i<=n;i++)
    {
        m2=m[i];
        r2=r[i];
        gcd=extend_gcd(m1,m2,x,y);
        if((r2-r1)%gcd)
        {
            flag=true;
            break;
        }
        x = x*(r2-r1)/gcd;
        //轉換最小正整數解
        tmp = m2/gcd;
        x = ( x%tmp + tmp ) % tmp;
        //合併爲一個同餘方程
        r1 = x*m1+r1;
        m1 = m1*m2/gcd;
    }
    if(flag || t<r1)
    {
        puts("0");
    }else{
        printf("%I64d\n",(t-r1)/m1+1-(r1==0?1:0));
    }
}
int main()
{
    //freopen("input.txt","r",stdin);
    int n,i;
    LL cas,lcm,lim,x,y;
    scanf("%I64d",&cas);
    while(cas--)
    {
        lcm=1;
        scanf("%I64d%d",&lim,&n);
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%I64d",&m[i]);
        }
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%I64d",&r[i]);
        }
        solve(lim,n);
    }
    return 0;
}