隊列 ------ 解決Josephus（約瑟夫）問題

用隊列解決Josephus（約瑟夫）問題

什麼是約瑟夫問題：（來源：百度百科）

據說著名猶太歷史學家 Josephus有過以下的故事：在羅馬人佔領喬塔帕特後，39 個猶太人與Josephus及他的朋友躲到一個洞中，39個猶太人決定寧願死也不要被敵人抓到，於是決定了一個自殺方式，41個人排成一個圓圈，由第1個人開始報數，每報數到第3人該人就必須自殺，然後再由下一個重新報數，直到所有人都自殺身亡爲止。然而Josephus 和他的朋友並不想遵從。首先從一個人開始，越過k-2個人（因爲第一個人已經被越過），並殺掉第k個人。接着，再越過k-1個人，並殺掉第k個人。這個過程沿着圓圈一直進行，直到最終只剩下一個人留下，這個人就可以繼續活着。問題是，給定了和，一開始要站在什麼地方纔能避免被處決？Josephus要他的朋友先假裝遵從，他將朋友與自己安排在第16個與第31個位置，於是逃過了這場死亡遊戲。

隊列定義：

class Queue(object):
   # 我們把list的尾當作queue的頭，list的頭當作queue的尾，這樣方便我們
   # 利用list的現有函數進行操作
   def __init__(self):
       self.items = []
   def size(self):
       return len(self.items)
  def enque(self, x):
      self.items.insert(0, x)
  def deque(self):
      return self.items.pop()
  def isEmpty(self):
      return len(self.items) == 0

解決算法

def Solution(people, num):
   """
   input:opeple -> 參與的人的list
         num    -> 報到幾被選中
   """
   # 定義隊列
   queue = Queue()
   # 將人加入到隊列
   for i in people:
       queue.enque(i)
   # 遊戲開始
   while(queue.size() > 1): # 當隊列裏不止一個人時
       for i in range(num):
           queue.enque(queue.deque()) # 把隊首元素移到隊尾，相當於傳遞一次
       queue.deque()   # 一次結束後，刪除隊首
       
   return queue.deque()

測試：

print(Solution(['A', 'B', 'C', 'D', 'E', 'F', 'G', 'H', 'I', 'J', 'K'], 7))

結果：