poj 1837 Balance（揹包）

看完題。。完全想不到怎麼來建立揹包模型。。

看了下別人的思路，吃了個驚。

大神的題解：點擊打開鏈接

題目大意：有一個天平，告訴你掛鉤的位置，還有一些砝碼的重量，讓你來求解有幾種組合使得當所有的砝碼都掛在天平上的時候天平可以平衡。

數據：

2 4 //天平掛鉤的位置跟砝碼的數量

-2 3 //掛鉤的位置，負數表示在天平的左邊，正數表示掛鉤在天平的右邊

3 4 5 8 //砝碼的重量

dp思路的由來：當每次放入一個砝碼的時候，天平的狀態會發生改變，當前狀態由前一狀態得到。

首先確定下平衡，平衡度最大的情況是15000，所以平衡度爲7500時天平平衡，

dp[i][j]表示在掛前i個砝碼的時候，平衡度爲j的組合的數量。

可得dp[i][j+c[k]*w[i]] += dp[i-1][j];

所以就這樣變成了01揹包問題。

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
using namespace std;
int dp[25][15010];
int main()
{
#ifdef LOCAL
    freopen("in.txt","r",stdin);
#endif // LOCAL
    int n,g;
    int c[25],w[25];
    cin>>n>>g;
    for(int i = 1 ; i <= n ; i++)
    {
        cin>>c[i];
    }
    for(int i = 1 ; i <= g ; i++)
    {
        cin>>w[i];
    }
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    dp[0][7500] = 1;
    for(int i = 1 ; i <= g ; i++)
    {
        for(int j = 0 ; j <= 15000 ; j++)
        {
            if(dp[i-1][j])
            {
                for(int k = 1 ; k <= n ; k++)
                {
                    dp[i][j+c[k]*w[i]] += dp[i-1][j];
                }
            }
        }
    }
    cout<<dp[g][7500]<<endl;
    return 0;
}