我們知道，在不同的語言中，對負數執行取模運算，結果有可能會是不同的。例如，(-11)%5在python中計算的結果是4，而在C(C99)中計算的結果則是-1。
truncate除法 && floor除法
在大多數編程語言中，如果整數a不是整數b的整數倍數的話，那麼a、b做除法產生的實際結果的小數部分將會被截除，這個過程稱爲截尾(truncation)。如果除法的結果是正數的話，那麼一般的編程語言都會把結果趨零截尾，也就是說，直接把商的小數部分去除。但是如果除法的結果是負數的話，不同的語言通常採用了兩種不同的截尾方法:一種是趨零截尾(truncate toward zero)，另一種是趨負無窮截尾(truncate toward negative infinity);相應的，兩種除法分別被稱爲truncate除法和floor除法。
事實上，可以認爲不管除法的結果是正是負，truncate除法都是趨零結尾;而floor除法都是趨負無窮結尾。
取模運算
取模運算實際上是計算兩數相除以後的餘數。假設q是a、b相除產生的商(quotient)，r是相應的餘數(remainder)，那麼在幾乎所有的計算系統中，都滿足a=b*q+r，其中|r|<|a|。因此r有兩個選擇，一個爲正，一個爲負;相應的，q也有兩個選擇。如果a、b都是正數的話，那麼一般的編程語言中，r爲正數;或者如果a、b都是負數的話，一般r爲負數。但是如果a、b一正一負的話，不同的語言則會根據除法的不同結果而使得r的結果也不同，並且一般r的計算方法都會滿足r=a-(a/b)*b。
常見語言
(1)C/Java語言
C/Java語言除法採用的是趨零截尾(事實上，C89對於除數或被除數之一爲負數情況的結果是未定義的;C99才正式確定了趨零截尾)，即truncate除法。它們的取模運算符是%，並且此運算符只接受整型操作數。一個規律是，取模運算的結果的符號與第一個操作數的符號相同(或爲0)。因此(-11)%5=-11-[(-11)/5]*5=-11-(-2)*5=-1。
(2)C++語言
C++語言的截尾方式取決於特定的機器。如果兩個操作數均爲正，那麼取模運算的結果也爲正數(或爲0);如果兩個操作數均爲負數，那麼取模運算的結果爲負數(或爲0);如果只有一個操作數爲負數，那麼取模運算的結果是取決於特定實現的。
(3)Python語言
Python語言除法採用的是趨負無窮截尾，即floor除法。它的取模運算符也是%，並且此運算符可以接受浮點操作數。一個類似的規律是，取模運算的結果的符號與第二個操作數的符號相同。因此(-11)%5=-11-[(-11)/5]*5=-11-(-3)*5=4。
這裏需要注意的是，Python 3.x中"/"運算符的意義發生了變化，"/"產生的結果將不會再進行截尾;相應的"//"運算符的結果纔會進行截尾。
(4)Common Lisp
Common Lisp的特殊操作符(special operator)"/"的結果是分數，因此不會存在截尾的問題。但是Common Lisp提供了TRUNCATE函數和FLOOR函數分別對應上述的兩種除法。相應的，Common Lisp的REM函數類似於C/Java語言中的取模運算;而MOD函數類似於Python語言中的取模運算。