案例:雙代號網絡圖在控制工程造價中的應用

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工程網絡計劃技術是應用網絡圖形來表示一項計劃(或程)中各項工作的開展順序及其相互之間的關係;通過對網圖進行時間參數計算,找出計劃中的關鍵工作和關鍵路線;斷改進網絡計劃,尋求最優方案,以求在計劃執行過程中對划進行有效的控制與監督,保證合理地使用人力、物力和力,以最小的消耗取得最大的經濟效果。

  工程網絡計劃技術的基本模型是網絡圖。網絡圖是指由線和節點組成的,用來表示工作流程的有限、有向、有序網圖形。網絡圖分爲單代號網絡圖和雙代號網絡圖。雙代號網圖是以箭線及其兩端節點的編號表示一項工作的網絡圖,如圖所示(圖中A、B、C、D、E、F表示工作)。

  雙代號網絡圖經常用於對進度計劃進行控制與監督。另外,它也適用於工程造價的控制。本文主要探討雙代號網絡圖在工程造價控制中的應用。

  假設某工程的初始雙代號網絡計劃如下圖所示,圖中箭線下方括號外數字爲工作正常持續時間,括號內數字爲最短持續時間;箭線上方括號外數字爲工作按正常持續時間完成時所需的直接費,括號內數字爲工作按最短持續時間完成時所需的直接費;該工程的間接費用率爲0.9萬元/天。試對本工程造價進行優化。

  一、根據各項工作的正常持續時間,確定初始網絡計劃的計算工期和關鍵線路

  初始網絡計劃的關鍵線路有兩條,爲B-E-G-I和B-E-H。計算工期爲20天;工作爲正常持續時間時工程直接費爲8+10+6.5+6+9+9+5+8+7=68.5(萬元),間接費爲20×0.9=18(萬元),總費用爲68.5+18=86.5(萬元)。

  二、計算各項工作時問壓縮的費用率

  F_a=(8.9-8)÷(5-2)=0.3(萬元/天)

  F_b=(12-10)÷(9-7)=1.0(萬元/天)

  F_c=(7.1-6.5)÷(2-1)=0.6(萬元/天)

  F_d=(7-6)÷(2-1)=1(萬元/天)

  F_e=(9.2-9)÷(5-3)=0.1(萬元/天)

  F_f=(10.6-9)÷(6-4)=0.8(萬元/天)

  F_g=(5.7-5)÷(6-4)=0.7(萬元/天)

  F_h=(9-8)÷(6-4)=0.5(萬元/天)

  F_i=(7.4-7)÷(4-2)=0.2(萬元/天)

  三、費用優化

  壓縮關鍵工作的持續時間,使工期縮短,降低間接費用,從而降低總費用

  1.第1次壓縮:因爲初始網絡計劃(見上圖)有兩條關鍵線路,爲了同時縮短兩條關鍵線路的總持續時間,壓縮方案有以下4個。

  ①壓縮工作B,直接費用率爲1.0萬元/天;

  ②壓縮工作E,直接費用率爲0.1萬元/天;

  ③同時壓縮工作H和G,組合直接費用率爲0.5+0.7=1.2萬元/天;

  ④同時壓縮工作H和I,組合直接費用率爲0.5+0.2=0.7萬元/天;

  在上述壓縮方案中,由於工作E的直接費用率最小(0.1萬元/天)。且小於間接費用率0.9萬元/天,說明壓縮工作E可使總費用降低。將工作E持續時間壓縮爲3天,重新確定計算工期和關鍵路線。此時,關鍵路線爲B-F-I,關鍵工作E被壓縮成非關鍵工作,故只能將E工作持續時間延長至4天(即只壓縮其工作時間1天),使其成爲關鍵工作。此時關鍵線路有3條:B-E-H和B-E-G-I和B-F-I。

  路有3條:B-E-H和B-E-G-I和B-F-I。

  2.第2次壓縮,有以下5個方案

  ①壓縮工作B,直接費用率爲1.0萬元/天;

  ②同時壓縮工作E和F,組合直接費用率爲0.1+0.8=0,9萬元/天;

  ③同時壓縮工作E和I,組合直接費用率爲0.1+0.2=0.3萬元/天;

  ④同時壓縮工作F、G和H,組合直接費用率爲0.8+0.7+0.5=2.0萬元/天;

  ⑤同時壓縮工作H和I,組合直接費用率爲0.5+0.2=0.7萬元/天。

  上述壓縮方案中,由於工作E和I的組合費用率最低(0-3萬元/天)。且低於間接費用率0.9萬元/天,說明同時壓縮工作E和I可使總費用降低。由於工作E只能壓縮1天,工作I的持續時間也只能隨之壓縮1天。工作E和I的持續時間同時壓縮1天后。關鍵線路由壓縮前的3條變爲2條,即爲:B-E-H和B-F-I。

  3.第3次壓縮,有以下3個壓縮方案

  ①壓縮工作B,直接費用率爲1.0萬元/天;

  ②同時壓縮工作F和H,組合直接費用率爲0.8+0.5=1.3萬元/天;

  ③同時壓縮工作H和I,組合直接費用率爲0.5+0.2=0.7萬元/天。

  上述壓縮方案中,由於工作H和I的組合費用率最低(0.7萬元/天),且低於間接費用率0.9萬元/天,說明同時壓縮工作H和I可使總費用降低。由於工作1只能壓縮1天,工作H的持續時間也只能隨之壓縮1天。工作I和H的持續時間同時壓縮1天后,關鍵線路仍爲:B-E-H和B~F-I。

  4.第4次壓縮,有以下2個方案

  ①壓縮工作B,直接費用率爲1.0萬元/天;

  ②同時壓縮工作F和H,組合直接費用率爲0.8+0.5:1.3萬元/天。

  上述壓縮方案中,由於兩個方案的壓縮費用率均大於間接費用率0.9萬元/天,說明不管選擇哪個壓縮方案均使總費用增大。因此,不需要壓縮工作,此方案已爲最優方案。此時,計算工期爲17天。最後,得到優化後的網絡計劃圖如圖所示。

  5.計算方案優化後的工程總費用

  直接費:F1=8+10+6.5+6+9.2+9+5+8.5+7.4=69.6(萬元)

  間接費:F2=0.9×17=15-3(萬元)

  總費用:F=FI+F2=69.6+15-3=84.9(萬元)

  由上表可知,經過費用優化後,本工程的計算工期縮短了3天,總費用減少了1.6萬元

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