矩陣求導法則的總結

最重要的寫在前面:

首先我們要知道矩陣不是某個人發現的定理,矩陣的組織形式就是爲了其計算簡便,發明矩陣的人發現用矩陣計算可以直觀,很便捷,所以他就想用矩陣的形式處理所有的數學公式,然後根據不同的數學公式的特點找到對應的矩陣處理辦法,雖然這些公式看起來可能更麻煩,但是這樣的思想還是很重要的,矩陣求導也是這樣一個道理.

一、求導總結

(1)如果放在公式裏:

每個量對未知量進行求導時,求完導要考慮和別的式子之間的關係,所以此時爲了維度一致,多采用分母佈局,因爲分母是未知量,這樣更好統一,所以會加一個轉置

(2)求雅克比:

這是向量對向量求導,考慮δ(Ax)/δx = AT還能轉換成δ(Ax) = ATδx,所以是分子佈局

(3)求梯度:

這是標量對向量求導,只有分母有維度,所以自然是分母佈局

(4)一些特殊的:

 

Reference:

https://blog.csdn.net/daaikuaichuan/article/details/80620518--------詳細講了我上面提到的幾個例子,建議結合着看☆

https://blog.csdn.net/lipengcn/article/details/52815429 ---------------有很多公式的,雖然有的也不一定對

https://blog.csdn.net/nomadlx53/article/details/50849941-------------講分母佈局和分子佈局的

http://www.pianshen.com/article/5516168061/ --------------------------分子分母佈局的對比

https://www.jianshu.com/p/4128e5b31fb4---------------------------------分母佈局講的比較細

發表評論
所有評論
還沒有人評論,想成為第一個評論的人麼? 請在上方評論欄輸入並且點擊發布.
相關文章