第一題
代碼填空 （滿分3分）
神祕的三位數
有這樣一個3位數，組成它的3個數字階乘之和正好等於它本身。即：abc = a! + b! + c!
下面的程序用於搜索這樣的3位數。請補全缺失的代碼。
把填空的答案（僅填空處的答案，不包括題面）存入考生文件夾下對應題號的“解答.txt”中即可。
int JC[] = {1,1,2,6,24,120,720,5040,40320,362880};
int i;
for(i=100; i<1000; i++)
{
int sum = 0;
int x = i;
while(__________)
{
sum += JC[x%10];
x /= 10;
}
if(i==sum) printf("%d\n", i);
}
答案:x>0
第二題
代碼填空 （滿分4分）
歌賽新規則
歌手大賽的評分規則一般是去掉一個最高分，去掉一個最低分，剩下的分數求平均。當評委較少的時候，如果我們只允許去掉一個分數，該如何設計規則呢？
有人提出：應該去掉與其餘的分數平均值相差最遠的那個分數。即“最離羣”的分數。
以下的程序用於實現這個功能。其中x存放所有評分，n表示數組中元素的個數。函數返回最“離羣”的那個分數值。請補全缺失的代碼。
把填空的答案（僅填空處的答案，不包括題面）存入考生文件夾下對應題號的“解答.txt”中即可。
double score(doublex[], int n)
{
int i,j;
double dif = -1;
double bad;
for(i=0; i<n; i++)
{
double sum = 0;
for(j=0; j<n; j++)
{
if(________) sum += x[j];
}
double t = x[i] - sum / (n-1);
if(t<0) t = -t;
if(t>dif)
{
dif = t;
bad = x[i];
printf("%d, %f\n", i, x[i]);
}
}
return bad;
}
答案:i!=j
第三題
代碼填空 （滿分4分）
反轉串
我們把“cba”稱爲“abc”的反轉串。
下面的代碼可以把buf中的字符反轉。其中n表示buf中待反轉的串的長度。請補充缺少的代碼。
把填空的答案（僅填空處的答案，不包括題面）存入考生文件夾下對應題號的“解答.txt”中即可。
void reverse_str(char*buf, int n)
{
if(n<2) return;
char tmp = buf[0];
buf[0] = buf[n-1];
buf[n-1] = tmp;
_______________________________;
}
交換完第一個和倒數第一個後，又交換第二個和倒數第二個，依次進行下去。注意比如進行第二個和倒數第二個的交換時，第二個數成爲buf的第一個數，那麼倒數第二個數的位置相應減去1位，所以累計要減去2.
答案:reverse_str(buf+1, n-2)
第四題
代碼填空 （滿分5分）
n進制小數
將任意十進制正小數分別轉換成2,3,4,5,6,7,8,9進制正小數，小數點後保留8位，並輸出。例如：若十進制小數爲0.795，則輸出：
十進制正小數0.795000 轉換成 2 進制數爲: 0.11001011
十進制正小數0.795000 轉換成 3 進制數爲: 0.21011011
十進制正小數0.795000 轉換成 4 進制數爲: 0.30232011
十進制正小數0.795000 轉換成 5 進制數爲: 0.34414141
十進制正小數0.795000 轉換成 6 進制數爲: 0.44341530
十進制正小數0.795000 轉換成 7 進制數爲: 0.53645364
十進制正小數0.795000 轉換成 8 進制數爲: 0.62702436
十進制正小數0.795000 轉換成 9 進制數爲: 0.71348853
以下代碼提供了這個功能。其中，dTestNo表示待轉的十進制小數。iBase表示進制數。請填寫缺失的部分。
把填空的答案（僅填空處的答案，不包括題面）存入考生文件夾下對應題號的“解答.txt”中即可。
void fun(doubledTestNo, int iBase)
{
int iT[8];
int iNo;
printf("十進制正小數 %f 轉換成 %d 進制數爲: ",dTestNo, iBase);
for(iNo=0;iNo<8;iNo++)
{
dTestNo *= iBase;
iT[iNo] = ________________;
if(___________________) dTestNo -= iT[iNo];
}
printf("0.");
for(iNo=0; iNo<8; iNo++) printf("%d", iT[iNo]);
printf("\n");
}
void main ( )
{
double dTestNo= 0.795;
int iBase;
for(iBase=2;iBase<=9;iBase++)
fun(dTestNo,iBase);
printf("\n");
}
答案:
(int)dTestNo
dTestNo
第五題
代碼填空 （滿分6分）
輪換
串“abcd”每個字符都向右移位，最右的移動到第一個字符的位置，就變爲“dabc”。這稱爲對串進行位移=1的輪換。同理，“abcd”變爲：“cdab”則稱爲位移=2的輪換。
下面的代碼實現了對串s進行位移爲n的輪換。請補全缺失的代碼。
把填空的答案（僅填空處的答案，不包括題面）存入考生文件夾下對應題號的“解答.txt”中即可。
void shift(char* s, intn)
{
char* p;
char* q;
int len = strlen(s);
if(len==0) return;
if(n<=0 || n>=len) return;
char* s2 = (char*)malloc(_________);
p = s;
q = s2 + n % len;
while(*p)
{
*q++ = *p++;
if(q-s2>=len)
{
*q = ___________;
q = s2;
}
}
strcpy(s,s2);
free(s2);
}
答案:
(len+1)*sizeof(char)
'\0'
第六題
代碼填空 （滿分9分）
中獎計算
某抽獎活動的規則是：每位參與者在紙上寫下一個8位數的號碼。最後通過搖獎的辦法隨機產生一個8位數字。參與者寫下的數字中最多有多少個連續位與開獎號碼中的相同，則稱爲中了幾個號。
例如：小張寫的數字是：12345678，而開獎號碼是：42347856。則稱小張中了3個號，因爲其中最長的相同連續位是：“234”。如果小張寫的是：87654321，則他只中了一個號。
下面的代碼根據傳入的參數，返回中了幾個號。其中：a表示被評價的號碼，b表示搖號產生的數字。請填寫缺少的代碼。
把填空的答案（僅填空處的答案，不包括題面）存入考生文件夾下對應題號的“解答.txt”中即可。
int g(int a, int b)
{
char sa[]="00000000";
char sb[]="00000000";
int n = 0;
int i,j;
sprintf(sa,"%8d",a);
sprintf(sb,"%8d",b);
for(i=0; i<8; i++)
{
for(j=1; j<=8-i; j++)
{
char t = ________;
sa[i+j] = 0;
if(strstr(sb, sa+i))
{
if(j>n) _________;
}
sa[i+j] = t;
}
}
return n;
}
答案:
sa[i+j]
n=j
第七題
代碼填空 （滿分10分）
概率問題
某個袋子中有紅球m個，白球n個。現在要從中取出x個球。那麼紅球數目多於白球的概率是多少呢？
下面的代碼解決了這個問題。其中的y表示紅球至少出現的次數。
這與前文的問題是等價的。因爲如果取30個球，要求紅球數大於白球數，則等價於至少取出16個紅球。請根據僅存的線索，判斷程序邏輯，並補全缺少的代碼。
把填空的答案（僅填空處的答案，不包括題面）存入考生文件夾下對應題號的“解答.txt”中即可。
/*
m: 袋中紅球的數目
n: 袋中白球的數目
x: 需要取出的數目
y: 紅球至少出現的次數
*/
double pro(int m, intn, int x, int y)
{
if(y>x) return 0;
if(y==0) return 1;
if(y>m) return 0;
if(x-n>y) return 1;
double p1 = _______________________;
double p2 = _______________________;
return (double)m/(m+n) * p1 + (double)n/(m+n) * p2;
}
答案:
pro(m-1,n,x-1,y-1)
pro(m,n-1,x-1,y)
第八題
程序設計（滿分15分）
方陣的主對角線之上稱爲“上三角”。
請你設計一個用於填充n階方陣的上三角區域的程序。填充的規則是：使用1，2，3….的自然數列，從左上角開始，按照順時針方向螺旋填充。
例如：當n=3時，輸出：
1 2 3
6 4
5
當n=4時，輸出：
1 2 3 4
9 10 5
8 6
7
當n=5時，輸出：
1 2 3 4 5
12 13 14 6
11 15 7
10 8
9
程序運行時，要求用戶輸入整數n（3~20）
程序輸出：方陣的上三角部分。
要求格式：每個數據寬度爲4，右對齊。
要求考生把所有函數寫在一個文件中。調試好後，存入與考生文件夾下對應題號的“解答.txt”中即可。相關的工程文件不要拷入。
對於編程題目，要求選手給出的解答完全符合ANSI C標準，不能使用c++特性；不能使用諸如繪圖、中斷調用等硬件相關或操作系統相關的API。
三角螺旋陣的規律是順時針數字從1開始遞增的，因此我們也可以按照一圈一圈來將依次遞增的數賦給一個二維數組，然後輸出倒三角的數組即可。
<span style="font-size:14px;">#include<stdio.h>
int a[20][20];
int main()
{
int n;
while(~scanf("%d",&n))
{
int i,j,circle=1;//circle記錄進行到了第幾圈
int pos=1;
while(pos<=n*(n+1)/2)
{
for(i=circle,j=circle; j<=n-(circle-1)*2; j++)//橫向向右賦值
a[i][j]=pos++;
for(i=circle+1,j=n-(circle-1)*2-1; i<=n-(circle-1)*2&&j>=circle; i++,j--)//對角線左下向賦值
a[i][j]=pos++;
for(i=n-(circle-1)*2-1,j=circle; i>=circle+1; i--)//豎向向上賦值
a[i][j]=pos++;
circle++;
}
for(i=1; i<=n; i++)//倒三角輸出
{
for(j=1; j<=n-i+1; j++)
printf("%4d",a[i][j]);
printf("\n");
}
}
return 0;
} </span>第九題
程序設計（滿分16分）
公司發了某商店的購物券1000元，限定只能購買店中的m種商品。每種商品的價格分別爲m1,m2,…，要求程序列出所有的正好能消費完該購物券的不同購物方法。
程序輸入：
第一行是一個整數m，代表可購買的商品的種類數。
接下來是m個整數，每個1行，分別代表這m種商品的單價。
程序輸出：
第一行是一個整數，表示共有多少種方案
第二行開始，每種方案佔1行，表示對每種商品購買的數量，中間用空格分隔。
例如：
輸入：
2
200
300
則應輸出：
2
2 2
5 0
輸入：
2
500
800
則應輸出：
1
2 0
要求考生把所有函數寫在一個文件中。調試好後，存入與考生文件夾下對應題號的“解答.txt”中即可。相關的工程文件不要拷入。
對於編程題目，要求選手給出的解答完全符合ANSI C標準，不能使用c++特性；不能使用諸如繪圖、中斷調用等硬件相關或操作系統相關的API。
遞歸思路，具體見代碼註解。
<span style="font-size:14px;">#include<stdio.h>
#include<string.h>
int m;//物品數
int p[100];//價格
int ans[100][100];//ans[i][j]表示第i個方案中第j個物品被選數
int num[100];//num[i]表示第i件物品被選的個數
int cas=0;//方案數
int money=0;//花的錢
void buy(int n)//n表示當前搜索到的物品編號
{
if(money>1000||n>=m)//當花的錢超過預算或者所有的物品都已遍歷過了，不再繼續搜索下去
return ;
if(money==1000)//當花的錢正好爲1000，滿足要求
{
for(int i=0; i<m; i++)
ans[cas][i]=num[i];
cas++;
return ;
}
num[n]++;//選該物品
money+=p[n];
buy(n);//可以繼續選該物品
num[n]--;//不選該物品，前面加的要減去
money-=p[n];//錢也相應的減
buy(n+1);//選下一個物品
}
int main()
{
scanf("%d",&m);
for(int i=0; i<m; i++)
scanf("%d",&p[i]);
memset(num,0,sizeof(num));
buy(0);
printf("%d\n",cas);
for(int i=0; i<cas; i++)
{
for(int j=0; j<m; j++)
printf("%d ",ans[i][j]);
printf("\n");
}
return 0;
}</span><span style="color:#ff0000;font-size: 18px;">
</span>第十題
程序設計（滿分28分）
一種Playfair密碼變種加密方法如下：首先選擇一個密鑰單詞（稱爲pair）（字母不重複，且都爲小寫字母），然後與字母表中其他字母一起填入至一個5x5的方陣中，填入方法如下：
1.首先按行填入密鑰串。
2.緊接其後，按字母序按行填入不在密鑰串中的字母。
3.由於方陣中只有25個位置，最後剩下的那個字母則不需變換。
如果密鑰爲youandme，則該方陣如下：
y o u a n
d m e b c
f g h i j
k l p q r
s t v w x
在加密一對字母時，如am，在方陣中找到以這兩個字母爲頂點的矩形（紅色字體）：
y o u a n
d m e b c
f g h i j
k l p q r
s t v w x
這對字母的加密字母爲該矩形的另一對頂點，如本例中爲ob。
請設計程序，使用上述方法對輸入串進行加密，並輸出加密後的串。
另外有如下規定：
1、一對一對取字母，如果最後只剩下一個字母，則不變換，直接放入加密串中；
2、如果一對字母中的兩個字母相同，則不變換，直接放入加密串中；
3、如果一對字母中有一個字母不在正方形中，則不變換，直接放入加密串中；
4、如果字母對出現在方陣中的同一行或同一列，如df或hi，則只需簡單對調這兩個字母，即變換爲fd或ih；
5、如果在正方形中能夠找到以字母對爲頂點的矩形，假如字母對爲am，則該矩形的另一對頂點字母中，與a同行的字母應在前面，在上例中應是ob；同樣若待變換的字母對爲ta，則變換後的字母對應爲wo；
6、本程序中輸入串均爲小寫字母，並不含標點、空格或其它字符。
解密方法與加密相同，即對加密後的字符串再加密，將得到原始串。
要求輸入形式如下：
從控制檯輸入兩行字符串，第一行爲密鑰單詞（長度小於等於25），第二行爲待加密字符串（長度小於等於50），兩行字符串末尾都有一個回車換行符，並且兩行字符串均爲小寫字母，不含其它字符。
在標準輸出上輸出加密後的字符串。
例如，若輸入：
youandme
welcometohangzhou
則表示輸入的密鑰單詞爲youandme，形成的正方形如上所示；待加密字符串爲welcometohangzhou。在正方形中可以找到以第一對字母we爲頂點的矩形，對應另一對頂點字母爲vb，因此加密後爲vb，同理可找到與字母對lc,et,oh,ho對應的頂點字母對。而字母對om位於上述正方形中的同一列，所以直接以顛倒這兩個字母來加密，即爲mo，字母對an同理。字母對gz中的z不在上述正方形中，因此原樣放到加密串中。最後剩一個字母u也原樣輸出。
因此輸出的結果爲：
vbrmmomvugnagzguu
要求考生把所有函數寫在一個文件中。調試好後，存入與考生文件夾下對應題號的“解答.txt”中即可。相關的工程文件不要拷入。
對於編程題目，要求選手給出的解答完全符合ANSI C標準，不能使用c++特性；不能使用諸如繪圖、中斷調用等硬件相關或操作系統相關的API。
#include<stdio.h>
#include<string.h>
char a[5][5];
char s1[25],s2[25];
int l;
bool judge(char ch)//判斷該字符是否在密鑰字符串中
{
int sum=0;
for(int i=0; i<l; i++)
{
if(ch!=s1[i])
sum++;
}
if(sum==l)
return 1;
return 0;
}
bool judge2(char ch)//判斷該字符是否在密鑰矩陣中
{
int sum=0;
for(int i=0; i<5; i++)
{
for(int j=0; j<5; j++)
{
if(ch!=a[i][j])
sum++;
}
}
if(sum==25)
return 1;
return 0;
}
void posi(char ch,int &x,int &y)//該字符在密鑰矩陣中對應的座標
{
for(int i=0; i<5; i++)
{
for(int j=0; j<5; j++)
{
if(a[i][j]==ch)
{
x=i;
y=j;
}
}
}
}
bool posijudge(char c1,char c2)//判斷兩字符是否在同一行或同一列
{
int x1,x2,y1,y2;
posi(c1,x1,y1);
posi(c2,x2,y2);
if(x1==x2||y1==y2)
return 1;
return 0;
}
int main()
{
scanf("%s%s",s1,s2);
l=strlen(s1);
int pos=0;
char ch='a';
for(int i=0; i<5; i++)//將密鑰字符串變爲密鑰矩陣
{
for(int j=0; j<5; j++)
{
if(s1[pos]!='\0')
{
a[i][j]=s1[pos];
pos++;
}
else
{
while(!judge(ch))
{
ch++;
}
a[i][j]=ch;
ch++;
}
}
}
int n=strlen(s2);
char t1,t2;
char ans[25];
for(int i=0; i<n; i+=2)
{
t1=s2[i];
t2=s2[i+1];
if(t1==t2||t2=='\0')//情況1、2(對應規定1、2)
{
ans[i]=t1;
ans[i+1]=t2;
}
else if(judge2(t1)||judge2(t2))//情況3(對應規定3)
{
ans[i]=t1;
ans[i+1]=t2;
}
else if(posijudge(t1,t2))//情況4(對應規定4)
{
ans[i]=t2;
ans[i+1]=t1;
}
else//其它正常情況
{
int x1,x2,y1,y2;
posi(t1,x1,y1);
posi(t2,x2,y2);
ans[i]=a[x1][y2];
ans[i+1]=a[x2][y1];
}
}
printf("%s\n",ans);
return 0;
}