解題報告：HDU_5909:Tree Cutting 樹上FWT

題目鏈接

題意：

給定一棵樹，樹上每個結點有它的權值，現在問在樹上選一些連通的點，使得這些點的權值的異或結果 等於0~m-1的時對應的方案數。

思路：

對每個子樹統計選定根的方案數，那麼答案爲：

因爲每個分支可以選也可以不選，那麼在進行FWT之前對每個兒子進行dp[son][0]++的操作

代碼：

#include<bits/stdc++.h>

const int mod = 1e9+7;
const int N = 1050;
using namespace std;

void FWT(long long a[],int l,int on){
   for(int d=1;d<l;d<<=1){
      for(int m=d<<1,i=0;i<l;i+=m){
         for(int j=0;j<d;j++){
            long long x = a[i+j],y=a[i+j+d];
            if( (a[i+j]=x+y) >= mod ) a[i+j]-=mod;
            if( (a[i+j+d]=x-y)<0  ) a[i+j+d]+=mod;
            if(on<0){
               long long ni = 500000004LL;
               a[i+j] = a[i+j] * ni % mod;
               a[i+j+d] = a[i+j+d] * ni % mod;
            }
         }
      }
   }
}


int n,m;
int val[N];
vector<int>G[N];
long long dp[N][N];

void dfs(int x,int fa=0){
   dp[x][val[x]]++;
   for(int i=0;i<G[x].size();i++){
      int t = G[x][i];
      if(t!=fa){
         FWT(dp[x],m,1);
         dfs(t,x);
         dp[t][0]++;
         FWT(dp[t],m,1);
         for(int i=0;i<m;i++){
            dp[x][i] = dp[x][i] * dp[t][i] % mod;
         }FWT(dp[x],m,-1);
      }
   }for(int i=0;i<m;i++){
      if((dp[0][i]+=dp[x][i])>=mod)dp[0][i]-=mod;
   }
   return ;
}

int main()
{
   int T;
   scanf("%d",&T);
   while(T--){
      scanf("%d%d",&n,&m);
      memset(dp,0,sizeof(dp));
      for(int i=1;i<=n;i++){
         scanf("%d",&val[i]);
         G[i].clear();
      }for(int i=1,a,b;i<n;i++){
         scanf("%d%d",&a,&b);
         G[a].emplace_back(b);
         G[b].emplace_back(a);
      }dfs(1);
      for(int i=0;i<m;i++){
         printf("%I64d%c",dp[0][i],i<m-1?' ':'\n');
      }
   }return 0;
}