1196：踩方格

1196：踩方格
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【題目描述】
有一個方格矩陣，矩陣邊界在無窮遠處。我們做如下假設：
a、每走一步時，只能從當前方格移動一格，走到某個相鄰的方格上；
b、走過的格子立即塌陷無法再走第二次；
c、只能向北、東、西三個方向走；
請問：如果允許在方格矩陣上走n步，共有多少種不同的方案。2種走法只要有一步不一樣，即被認爲是不同的方案。
【輸入】
允許在方格上行走的步數n(n≤20)。
【輸出】
計算出的方案數量。
【輸入樣例】
2
【輸出樣例】
7
【來源】
No

//題解
//l[i]表示最後一步向左走到達第i個格，那麼它上一格不能是從右邊走得到，
//r[i]表示最後一步向右走到達第i個格，那麼它上一格不能是從左邊走得到，
//u[i]表示最後一步先上走到達第i個格；
#include<bits/stdc++.h> 
using namespace std;
int l[22],r[22],u[22];
int main()
{
	int n,i;
	cin>>n;
	if(n==1) cout<<3;
	else{
		l[1]=1;	r[1]=1;	u[1]=1;
		for(i=2;i<=n;i++){
			l[i]=l[i-1]+u[i-1];
			r[i]=r[i-1]+u[i-1];
			u[i]=u[i-1]+l[i-1]+r[i-1];
		}
		cout<<l[n]+r[n]+u[n];
	}
	return 0;
}

#include<bits/stdc++.h> 
using namespace std;
int a[22];
int main()
{
	int n,i;
	a[0]=1;
	a[1]=3;
	for(i=2;i<=20;i++) a[i]=2*a[i-1]+a[i-2];
	cin>>n;
	cout<<a[n];
	return 0;
}