程序設計=數據結構+算法
數據結構分爲 邏輯結構（面向問題） 和 物理結構（面向計算機）。
1、邏輯結構：數據元素之間的相互關係。
集合結構、線性結構（一對一）、樹形結構（一對多）、圖形結構（多對多）
2、物理結構：數據的邏輯結構在計算機中的存儲形式。
順序存儲結構：
數據元素放在地址連續的存儲單元裏，數據間的邏輯關係和物理關係是一致的。
鏈式存儲結構：
時常要變化的結構，有添加、有刪除。
把數據元素存放在任意存儲單元，存儲單元可以連續可以不連續。
單線聯繫。
數據類型：原子類型、結構類型、抽象數據類型
抽象數據類型（ADT）：一個數據對象、數據對象中各數據元素之間的關係 及 對數據元素的操作。
體現了程序設計中問題分解、抽象和信息隱藏的特性。
標準格式：
ADT 抽象數據類型名
Data
數據元素之間邏輯關係的定義
Operation
操作1
初始條件
操作結果描述
操作2
……
操作3
……
endADT
算法：
對合法輸入產生輸出；
對非法輸入產生輸出；
對刁難的測試數據產生輸出。
算法效率的度量：
測定運行時間的可靠方法，計算對運行時間有消耗的的基本操作的執行次數。運行時間與這個計數成正比。
基本操作數量表示成 輸入規模的函數。
函數的漸進增長性。
推斷算法效率時，常數和其他次要項可以忽略，應關注主項（最高階項）的階數。
大O記法：
常數1取代所有加法常數；
修改後的運行次數函數，只保留最高項；
若最高項存在不爲1，取出這個項的係數，變爲1.
最壞時間複雜度，是最重要的需求，一般提到的時間複雜度 都指這個。
平均運行時間 最有意義。
注意到所有的對數只不過相差一個常數，所以這裏都用了常用對數。另外一般程序只處理32位的數據，因此最大整數是2^32-1，大約等於10^9。因此log n可以認爲是近似等於10的常數，也就是說O(log n)的近似等於O(1)，O(n * log n)近似等於O(n)，這點也在上表中有所反應。
在時間複雜度計算中常見的級別有O(1)< O(log n) < O(n)<O(n * log n) <O(n^k)<O(a^n)<O(n!)<O(n^n)，其大小逐級上升.
複雜度舉例：
* O(1) 常數級複雜度，也就是說程序運行的時間與需要處理的數據大小無關。通常把比較大小、加減乘除等簡單的運算都當做常數級複雜度。 值得注意的是，在處理大數（二進制下數據長度超過32位或者十進制下超過8位）時，將加減乘除等運算當做常數複雜度不再適用。
* O(log n) 將一個10進制整數轉化爲2進制整數
* O(n)：判斷一個元素是否屬於一個大小爲n的集合/列表；找出n個數中的最大值；
* O(n * log n) 快速排序法
* O(n^2) 最直白的兩兩比較然後排序方法，需要n*(n-1)/2次比較，所以是O(n^2)級。
* O(2^n) 列出所有長度爲n的0,1字符串之類的窮舉計算
* O(n!) 列出n個元素的全排列之類的窮舉計算
一般來說多項式級的複雜度是可以接受的，很多問題都有多項式級的解——也就是說，這樣的問題，對於一個規模是n的輸入，在n^k的時間內得到結果，稱爲P問題。有些問題要複雜些，沒有多項式時間的解，但是可以在多項式時間裏驗證某個猜測是不是正確。比如問4294967297是不是質數？如果要直接入手的話，那麼要把小於4294967297的平方根的所有素數都拿出來，看看能不能整除。還好歐拉告訴我們，這個數等於641和6700417的乘積，不是素數，很好驗證的，順便麻煩轉告費馬他的猜想不成立。大數分解、Hamilton迴路之類的問題，都是可以多項式時間內驗證一個“解”是否正確，這類問題叫做NP問題。（據信程序猿找妹子也是一個NP問題。。）
P問題顯然都是NP問題——既然你能在多項式時間裏得到答案，那麼只要比較一下答案和猜測是不是一樣就可以驗證一個解。反過來，多數人相信，NP問題不都是P問題。幾個月前看到一篇論文說NP不等於P，但沒有看到後續報道，也讀不懂原文，攤手……如果NP問題都是P問題，那麼大數分解不再是難題，從而基於大數分解的RSA加密系統頓時崩潰；同樣md5算法也不再有效，甚至現在所有的多項式複雜度的加密算法都沒用了——不過這樣一來程序猿也可以方便地找到妹子了，說起來並不是一無是處嘛……
常用的算法的時間複雜度和空間複雜度