算法java實現--回溯法--最大團問題

最大團問題的java實現（回溯法）

具體問題描述以及C/C++實現參見網址

http://blog.csdn.net/liufeng_king/article/details/8781554

/**
 * 最大團問題--回溯法
 * @author Lican
 *
 */
public class Maxclique {
	public int[] x;//當前解（x[i]=1表示i點在最大團中，=0表示不在團中）
	public int n;//圖G的頂點數
	public int cn;//當前頂點數
	public int bestn;//當前最大頂點數
	public int[] bestx;//當前最優解
	public int[][] a;//圖G的鄰接矩陣,0：不連通；1：連通
	public int count;//圖G的最大團個數
	public void backtrack(int i){
		if(i>n){
			for(int j=1;j<=n;j++){
				bestx[j]=x[j];
				System.out.print(x[j]+" ");
			}
			System.out.println();
			bestn=cn;
			count++;
			return;
		}
		else{
			boolean ok=true;
			for(int j=1;j<i;j++){//檢查頂點i是否與當前團全部連接
				if(x[j]==1&&a[i][j]==0){
					ok=false;
					break;
				}
			}
			if(ok){//從頂點i到已選入的頂點集中每一個頂點都有邊相連
				//進入左子樹
				x[i]=1;
				cn++;
				backtrack(i+1);
				x[i]=0;
				cn--;
			}
			if(cn+n-i>=bestn){//當前頂點數加上未遍歷的課選擇頂點>=當前最優頂點數目時才進入右子樹;如果不需要找到所有的解，則不需要等於
				//進入右子樹
				x[i]=0;
				backtrack(i+1);
			}
		}
	}
	public int maxclique(int nn,int[][] aa){
		//初始化
		n=nn;
		a=aa;
		x=new int[n+1];
		bestx=x;
		cn=0;
		bestn=0;
		count=0;
		backtrack(1);
		return bestn;
	}
	public static void main(String[] args) {
		int[][] a={{-1,-1,-1,-1,-1,-1},{-1,0,1,0,1,1},{-1,1,0,1,0,1},{-1,0,1,0,0,1},{-1,1,0,0,0,1},{-1,1,1,1,1,0}};//a的下標從1開始，-1的值無用
		int n=5;
		Maxclique m=new Maxclique();
		System.out.println("圖G的最大團解向量爲：");		
		System.out.println("圖G的最大團頂點數爲："+m.maxclique(n, a));
		System.out.println("圖G的最大團個爲："+m.count);
	}
}
/*
輸出：

圖G的最大團解向量爲：
1 1 0 0 1 
1 0 0 1 1 
0 1 1 0 1 
圖G的最大團頂點數爲：3
圖G的最大團個爲：3

*/