0-1揹包問題算法的java實現（動態規劃法）
具體問題描述以及C/C++實現參見網址
http://blog.csdn.net/liufeng_king/article/details/8683136
/**
* 01 揹包問題（動態規劃）
* @author Lican
*
*/
public class Pack01 {
public int[] v;//價值數組
public int[] w;//重量數組
public int c;//揹包容量
public int[][] m;//m(i,j)是揹包容量爲j，可選物品爲，i，i+1，i+2，i+3,...,n 時0-1揹包問題的最優值
public int[] x;//保存第i個物品是否放入揹包，1：放入；0：未放入
public Pack01(int[] vv,int[] ww,int cc){
this.v=vv;
this.w=ww;
this.c=cc;
this.x=new int[vv.length];
int max = maxM(w,c);//獲取j的最大值，從而通過new關鍵字創建m數組，在內存中維數組分配相應的存儲空間
m = new int[v.length][max+1];
}
/**
* 獲取重量和揹包容量的最大值，從而爲m創建相應的存儲空間
* @param w
* @param c
* @return
*/
public int maxM(int[] w,int c){
int max = c;
for(int i=1;i<w.length;i++){
if(w[i]>c)
max=w[i];
}
return max;
}
public void knapsack(int[] v,int[] w,int c,int[][] m){
int n =v.length-1;
int jMax = Math.min(w[n]-1, c);
for(int j = 0;j <= jMax;j++)
m[n][j]=0;
for(int j=w[n];j<=c;j++)
m[n][j]=v[n];
for(int i=n-1;i>1;i--){
jMax=Math.min(w[i]-1,c);
for(int j=0;j<=jMax;j++)
m[i][j]=m[i+1][j];
for(int j=w[i];j<=c;j++)
m[i][j]=Math.max(m[i+1][j], m[i+1][j-w[i]]+v[i]);
}
//m[1][c]=m[2][c];
if(c>=w[1])//對於i=1時的兩種情況
m[1][c]=Math.max(m[2][c], m[2][c-w[1]]+v[1]);
else
m[1][c]=m[2][c];
}
public void traceback(int[][] m,int[] w,int c,int[] x){
int n=w.length-1;
for(int i=1;i<n;i++){
if(m[i][c]==m[i+1][c])//第i個包未放入
x[i]=0;
else{
x[i]=1;
c-=w[i];//c是全局變量
}
}
x[n]=(m[n][c]>0)?1:0;
}
public static void main(String[] args) {
int v[]={0,2,1,4,3};
int w[]={0,1,4,2,3};
int c=8;
Pack01 pa = new Pack01(v,w,c);
pa.knapsack(pa.v, pa.w, pa.c, pa.m);
System.out.println("裝入揹包中物品總價值最大爲：");
System.out.println(pa.m[1][c]);
pa.traceback(pa.m, pa.w, pa.c, pa.x);
System.out.println("裝入的物品的序號爲：");
for(int i=0;i<=v.length-1;i++){
if(pa.x[i]==1)
System.out.print(i+" ");
}
}
}運行結果：
