關於四參數和七參數的幾點認識

分析的挺透的。

原文地址：關於四參數和七參數的幾點認識作者：NLSH

我們在日常的測繪當中經常要用到相關的參數，四參數和七參數更是經常提到。以下僅提供本人對四參數和七參數的幾點認識：
 一、參數的概念：
 1、兩個不同的二維平面直角座標系之間轉換時，通常使用四參數模型（數學方程組）。在該模型中有四個未知參數，即：
 （1）兩個座標平移量（△X，△Y），即兩個平面座標系的座標原點之間的座標差值；
 （2）平面座標軸的旋轉角度A，通過旋轉一個角度，可以使兩個座標系的X和Y軸重合在一起。
 （3）尺度因子K，即兩個座標系內的同一段直線的長度比值，實現尺度的比例轉換。通常K值幾乎等於1.
 通常至少需要兩個公共已知點，在兩個不同平面直角座標系中的四對XY座標值，才能推算出這四個未知參數，計算出了這四個參數，就可以通過四參數方程組，將一個平面直角座標系下一個點的XY座標值轉換爲另一個平面直角座標系下的XY座標值。
 
2、兩個不同的三維空間直角座標系之間轉換時，通常使用七參數模型（數學方程組），在該模型中有七個未知參數，即：
 （1）三個座標平移量（△X，△Y，△Z），即兩個空間座標系的座標原點之間座標差值；
 （2）三個座標軸的旋轉角度（△α，△β，△γ）），通過按順序旋轉三個座標軸指定角度，可以使兩個空間直角座標系的XYZ軸重合在一起。
 （3）尺度因子K，即兩個空間座標系內的同一段直線的長度比值，實現尺度的比例轉換。通常K值幾乎等於1.
 通常至少需要三個公共已知點，在兩個不同空間直角座標系中的六對XYZ座標值，才能推算出這七個未知參數，計算出了這七個參數，就可以通過七參數方程組，將一個空間直角座標系下一個點的XYZ座標值轉換爲另一個空間直角座標系下的XYZ座標值。
 
二、參數的使用環境：
 1、如果地面兩點的距離小於10KM，我們幾乎可以忽略因採用不同橢球參數對轉換精度的影響，所以，採用四參數來完成兩種座標系的轉換。
 2、如果地面上兩點的距離超過了15km，那麼我們就必須考慮兩種不同座標系所採用的橢球參數，避免因橢球參數的差異，導致點位換算後的精度過低，所以就必須採用七參數來完成兩種座標系的轉換。
 說得簡單一點，七參數是一種空間直角座標系的轉換模型，而四參數是一種平面直角座標系的轉換模型。
 
目前我們外業測量採用RTK儀器比較居多，在當前的GPS軟件中，也有相應的四參數和七參數設置。採用四參數，對於簡單的地形測量其實沒有必要進行高程擬合，即使你用了高程擬合參數也很難達到四等水準測量的精度，即使採用高程擬合參數後，RTK的高程測量的精度也不能進行保證的。我們知道：RTK是通過測量直接獲得的大地高減去高程異常值，來求解正常高的，而採用數學擬合法獲得的高程異常值不一定精確，加之不同地方的高程異常值有差異。所以，小範圍測區沒有必要使用高程擬合參數，而大面積的測區使用一下儘量讓求解值接近正常高吧。
 
三、參數的求解：
 1、不同的地方因爲投影發現變化，所以參數也會有不同，可以向當地測繪主管部門獲取相應區域的參數；
 2、能夠進行參數求解的軟件：CASS9.1、MAPGIS6.7、GPS內置軟件等。
 
出處華夏土地網：http://bbs.hxland.com/thread-7506094-1-1.html