LeetCode 63. Unique Paths II（唯一出路Ⅱ）

題目描述：

    Follow up for "Unique Paths":
    Now consider if some obstacles are added to the grids. How many unique paths would there be?
    An obstacle and empty space is marked as 1 and 0 respectively in the grid.
    For example,
    There is one obstacle in the middle of a 3x3 grid as illustrated below.

[
  [0,0,0],
  [0,1,0],
  [0,0,0]
]

    The total number of unique paths is 2.
    Note: m and n will be at most 100.

分析：
    題意：給定一個m x n 二維地圖（元素0代表空格、元素1代表障礙），左上角爲起點，右下角爲終點，一個機器人只能往下、往右走。返回到達終點所有不重複的路徑條數。
    思路：這道題是LeetCode 62的進化版本，我們採用動態規劃的方法：我們構造數組dp[m][n]，dp[i][j]表示從位置(0, 0)到達位置(i, j)的路徑條數。初始化各元素值爲0（其中dp[0][0] = 1，dp[i][0] = 1(i∈1→m - 1，出現該列元素爲1之前)，dp[0][j] = 1(j∈1→n - 1，出現該行元素爲1之前)），那麼對於位置(i, j)，根據題意，Ⅰ. 如果地圖對應值爲0，那麼只能從其上方或者左側移動過來兩種可能；Ⅱ. 如果地圖對應值爲1，說明是障礙，方式爲0種。因此狀態轉移方程爲：

    dp[i][j] = (obstacleGrid[i][j] == 0)? dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1]: 0。
    時間複雜度爲O(m * n)。

代碼：

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

class Solution {
public:
    int uniquePathsWithObstacles(vector<vector<int>>& obstacleGrid) {
		// Exceptional Case: 
		if(obstacleGrid.empty()){
			return 0;
		}
        int m = obstacleGrid.size(), n = obstacleGrid[0].size();
		if(obstacleGrid[0][0] == 1 || obstacleGrid[m - 1][n - 1] == 1){
			return 0;
		}
		// create
		vector<vector<int>> dp(m, vector<int>(n, 0));
		// init
		dp[0][0] = 1;
		int pos = 1;
		while(pos <= n - 1 && obstacleGrid[0][pos] == 0){
			dp[0][pos] = 1;
			pos++;
		}
		pos = 1;
		while(pos <= m - 1 && obstacleGrid[pos][0] == 0){
			dp[pos][0] = 1;
			pos++;
		}
		// dp
		for(int i = 1; i <= m - 1; i++){
			for(int j = 1; j <= n - 1; j++){
				dp[i][j] = (obstacleGrid[i][j] == 0)? dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1]: 0;
			}
		}
		// get answer
		return dp[m - 1][n - 1];
    }
};