ACM 672. 三值的排序(組合數學)

672. 三值的排序

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描述  [USACO 2.1.3]

排序是一種很頻繁的計算任務。現在考慮最多隻有三值的排序問題。一個實際的例子是，當我們給某項競賽的優勝者按金銀銅牌排序的時候。在這個任務中可能的值只有三種1，2和3。我們用交換的方法把他排成升序的。

寫一個程序計算出，給定的一個1,2,3組成的數字序列，排成升序所需的最少交換次數。

格式

PROGRAM NAME: sort3

INPUT FORMAT:

(file sort3.in)

第一行：

獎牌個數N (1 <= N <= 1000)

第 2行到第N+1行:

每行一個數字，表示獎牌。共N行。（1..3）

OUTPUT FORMAT:

(file sort3.out)

共一行，一個數字。表示排成升序所需的最少交換次數。

SAMPLE INPUT

9
2
2
1
3
3
3
2
3
1

SAMPLE OUTPUT

4

組合數學

#include <iostream>
#include <cstdio>

using namespace std;

#define MAX_N 1001

int n;
int num[MAX_N];
int one,two,three;
int dp[4][4];

int main()
{
    freopen("sort3.in","r",stdin);
    freopen("sort3.out","w",stdout);

    cin>>n;

    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        cin>>num[i];
        switch(num[i])
        {
        case 1:
            one++;
            break;
        case 2:
            two++;
            break;
        case 3:
            three++;
            break;
        }
    }

    int ord=1;
    for(int i=0;i<one;i++)
        dp[1][num[ord++]]++;
    for(int i=0;i<two;i++)
        dp[2][num[ord++]]++;;
    for(int i=0;i<three;i++)
        dp[3][num[ord++]]++;;

    int ans=dp[2][1]+dp[3][1];
    if(dp[2][1]>dp[1][2]) ans+=dp[2][1]-dp[1][2]+dp[2][3];
    else ans+=dp[1][2]-dp[2][1]+dp[3][2];

    cout<<ans<<endl;

    return 0;
}