BZOJ 1053: [HAOI2007]反素數ant

1053: [HAOI2007]反素數ant

Description

對於任何正整數x，其約數的個數記作g(x)。例如g(1)=1、g(6)=4。
　　如果某個正整數x滿足：g(x)>g(i) 0<i<x，則稱x爲反質數。例如，整數1，2，4，6等都是反質數。
現在給定一個數N，你能求出不超過N的最大的反質數麼？

Input

一個數N（1<=N<=2,000,000,000）。

Output

不超過N的最大的反質數。

Sample Input

1000

Sample Output

840

——分割線——

求一個數的約數個數=這個數所有質因數次數加上1之後的乘積

而本題就是求N一下約數最多的一個數。

代碼：

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <cstdio>
#include <algorithm>

using namespace std;

long long prime[14]={0,2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37};
long long ans,num,n;

inline void dfs(int now,long long product,long long cs,long long lastcs,long long res)
//當前數，當前乘積，當前數出現次數，上一個數出現次數，約數個數 
{
    //printf("%d    %lld    %d   %d   %d\n",now,product,cs,lastcs,res);
    if(ans==res*(cs+1)&&product<num) num=product;
    if(res*(cs+1)>ans) {ans=res*(cs+1);num=product;}
    if(cs+1<=lastcs&&product*prime[now]<=n) dfs(now,product*prime[now],cs+1,lastcs,res);
    for(int i=now+1;i<=12;i++)
        if(product*prime[i]<=n) dfs(i,product*prime[i],1,cs,res*(cs+1));
}

inline void go()
{
    dfs(1,1,0,100,1);
    printf("%lld\n",num);
}

int main()
{
    scanf("%lld",&n);
    go();
    return 0;
}