此題今年我在包括360在內的三家公司的筆試面試中遇到過，總結了此題的兩種問法及巧妙解決方案，方便大家應對招聘或者當個智力題開動下思維也好。
問法一：三個空瓶換一瓶汽水，某班買了30瓶汽水，要保證每人喝一瓶汽水，最多可以供給多少名同學?
問法二：三個空瓶換一瓶汽水，某班有30名同學，要保證每人喝一瓶汽水，最少需要買多少瓶水？
此題在我小學三年級的時候就在某“智力”書上看過，讓我印象這麼深的原因是因爲它有一個巧妙的思想：比如剩兩個空瓶子了，你可以再像老闆賒一瓶汽水，喝完可以把三個空瓶子給老闆（相當於一瓶汽水），所以剩兩個空瓶子的時候也可以喝到一瓶汽水！
現在我們來看相對簡單的問法一，因爲它是正着問的，邏輯推理上很順，比如我們買了30瓶汽水，首先可以供給30名同學，剩下30個空瓶可以換10瓶汽水可以供給同學總數爲30+10名，接下來10個空瓶可以換3瓶汽水供給總數爲30+10+3名，最後剩了4個空瓶可以再供給1名同學，最後剩下兩個空瓶，根據開始的“思想”還可以供給1名同學一共可以供給30+10+3+1+1 = 45名.
用程序實現這個算法也很簡單，供大家參考：
public class SanHuanYi {
/**
* @param args
*/
public static void main(String[] args) {
int init_bottle_num = 30;//初始汽水的數量
int person_num = 0;//能供給同學的數量
person_num = getAllBottleNum(init_bottle_num);
System.out.println(person_num);
}
static int getAllBottleNum(int bottle_num){
if(bottle_num <= 0)
return 0;
int all_num = bottle_num;//all_num最終數量
while(bottle_num >= 3){
int temp = bottle_num / 3;
all_num += temp;
bottle_num = temp + bottle_num % 3;
}
all_num += bottle_num == 2 ? 1: 0;//剩兩瓶總數量就加1
return all_num;
}
}
問法一還有更巧妙的解法，先賣個關子，最後再說，也許您看完問法二自己也能想出來。
比如需要供給30名同學，根據“N換一”問題把同學分成“30/N”組，比如此題N=3，我們就把人分成30/3 = 10組，我們假設按順序供給他們，第一組我們需要供給3瓶汽水，等第一組喝完我們手裏有了3個空瓶子正好可以換1瓶汽水，所以我們供給第二組的時候只要再買兩瓶汽水就夠了！當第二組喝完，我們又有了3個空瓶子，依次類推。。。直到最後一組，我們需要買3+ 2 *（10-1） = 21瓶汽水，但是最後剩下3個空瓶可以，所以我們可以少買一瓶就是20瓶就夠了（也就是說該第30名同學喝汽水時手裏有了兩個空瓶，根據最開始的“思想”可以再換一瓶）。但如果一共31名同學，分組完還剩一人，這時我們正好把最後一組喝完剩下的3個空瓶子給他，結果就是21瓶；如果一共32名同學，只好再多買一瓶了，總數爲22瓶。總結：先對總人數分Sum/3個組，然後可以利用公式
3+2*（Sum/3-1)獲得汽水總瓶數，如果分組後沒有餘下人就用總瓶數減1，如果餘下1個人，總瓶數不變；如果餘下2個人；總瓶數加1。
我們最後可以寫個簡單的程序模擬這個過程：
public class SanHuanYi {
/**
* @param args
*/
public static void main(String[] args) {
int person_num = 30;//需要供給的人數
int all_bottle_num = getLeastBottle(person_num);
System.out.println(all_bottle_num);
}
static int getLeastBottle(int person_num){
if(person_num <= 0)
return 0;
if(person_num > 0 && person_num < 3)
return person_num;
int sum = 0;
int group_num = person_num / 3;//能夠分的組數
int yushu = person_num % 3;//分組完，剩餘的人
sum = 3 + (group_num-1) * 2;
if(yushu == 0){
sum--;
}else if(yushu == 1){
}else{
sum++;
}
return sum;
}
}
好了，我們現在回頭看看問法一的巧妙解法：買了30瓶汽水，先可以供給30名同學，剩了30個空瓶子，我們還是利用那個“思想”，找15個同學每人分兩個空瓶子，讓他們自己去找老闆，那麼他們都能喝到汽水，所以直接用30+15 = 45就完了！
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