POJ - 3254 Corn Fields（狀壓DP）題解

思路：

參照blog，用狀壓DP做，和題解稍微有點不一樣，我這裏直接儲存了狀態而不是索引。

這一題的問題是怎麼判斷相鄰不能種，我們用2進制來表示每一行的種植情況。我們將每一行所能夠造的所有可能都打表（即認爲每一塊都能種），然後將每一行不能種的地方用2進制保存下來，兩者&運算聚能知道是否有重合，重合即此方法排除；上下兩行同理；判斷左右兩塊則是左移後&運算。

狀態DP做的時候想着2進制時候的表示會好做點

代碼：

#include<cstdio>
#include<map>
#include<set>
#include<queue>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define ll long long
const int N = 500+5;
const int MOD = 100000000;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
using namespace std;
int n,m,top;
ll dp[15][1<<12+5];
int state[600],cur[15];
void init(){    //所有可能狀態
    top = 0;
    int tot = 1 << n;
    for(int i = 0;i < tot;i++){
        if(i&i<<1) continue;
        state[++top] = i;
    }
}
int main(){
    scanf("%d%d",&m,&n);
    init();
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    for(int i = 1;i <= m;i++){
        int tmp;
        cur[i] = 0;
        for(int j = 1;j <= n;j++){
            scanf("%d",&tmp);
            if(tmp == 0){
                cur[i] += 1<<(n - j);   //記錄每一行不能種的
            }
        }
    }
    for(int i = 1;i <= top;i++){
        if(cur[1]&state[i]) continue;   //衝突
        dp[1][state[i]] = 1;
    }
    for(int i = 2;i <= m;i++){  //第i行
        for(int j = 1;j <= top;j++){    //i狀態
            if(cur[i]&state[j]) continue;
            for(int k = 1;k <= top;k++){    //i-1狀態
                if(state[k]&cur[i-1]) continue;
                if(state[j]&state[k]) continue;
                dp[i][state[j]] += dp[i - 1][state[k]];
            }
        }
    }
    ll ans = 0;
    for(int i = 1;i <= top;i++){
        ans += dp[m][state[i]];
        ans %= MOD;
    }
    printf("%lld\n",ans % MOD);
    return 0;
}