北航軟件工程專業考研991數據結構總結：
三、數組
1．一維數組和二維數組的存儲；
2．矩陣的壓縮存儲的基本概念；
3．對稱矩陣、對角矩陣以及三角矩陣的壓縮存儲。
數組：序列和值的偶對
1、一位數組和二維數組的存儲
一維數組的存儲：a[1] + (n-1) i
二維數組的存儲：
行序存儲：按行存儲，先存第一行 a[i][j] = a[1][1] + (i-1)n + j-1
列序存儲：按列存儲，先存第一列 a[i][j] = a[1][1] + (j-1)m + i-1
2、矩陣的壓縮存儲的基本概念
對多個值相同的元素或者分佈有規律的元素分配儘可能少的空間，而對0元素不分配存儲空間
3、對稱矩陣，對角矩陣以及三角矩陣的壓縮存儲
對稱矩陣：a[i][j] = a[j][i] 0 <= i,j <= n
存儲方式：只存儲對角線和對角線右上三角的元素，需要 n(n+1)/2 個存儲空間 1 + 2 +...+n
元素讀取： i > j i*(i-1)/2 + j-1
j > i j*(j-1)/2 + i-1
對角矩陣：非0元素集中在主對角線兩邊，其餘元素爲0
以3對角矩陣舉例：元素有 n + n-1 + n-1 = 3n-2 個元素
存儲方式：按行存儲，不分配0元素
元素讀取：2 * i + j - 3
稀疏矩陣：0元素較多的矩陣
存儲方式：三元組 (i, j, v)，第i行j列值爲v的元素
特殊的三元組：(m,n,t)，表示總行數m，總列數n，總非0元素的個數
t個非0元素的稀疏矩陣用 t+1 個三元組表示，其中，第一個表示總行數，列數，總非0元素的個數，第二個到t+1個表示t個非0元素的信息