區間估計與假設檢驗的關係

區間估計與假設檢驗的關係

區間估計單側上限：$side<0,\ P(\text{統計量} > x)=1-\alpha \Rightarrow P(\text{統計量} < x)=\alpha$ 所以，拒絕域形式 { 統計量 < x } 與 備擇假設 $H_1$ 形式相同，即假設檢驗爲左側單邊假設檢驗。

區間估計單側下限：$side>0,\ P(\text{統計量} < x)=1-\alpha \Rightarrow P(\text{統計量} > x)=\alpha$ 所以，拒絕域形式 { 統計量 > x } 與 備擇假設 $H_1$ 形式相同，即假設檢驗爲右側單邊假設檢驗。

總結：
區間估計 $\longleftrightarrow$ 上限 $\Longleftarrow$ $side < 0$ $\Longrightarrow$ 左側 $\longleftrightarrow$ 單邊假設檢驗

區間估計 $\longleftrightarrow$ 下限 $\Longleftarrow$ $side > 0$ $\Longrightarrow$ 右側 $\longleftrightarrow$ 單邊假設檢驗