leetcode 字典序第K小數字

給定整數 n 和 k，找到 1 到 n 中字典序第 k 小的數字。

注意：1 ≤ k ≤ n ≤ 109。

示例 :

輸入:
n: 13 k: 2

輸出:
10

解釋:
字典序的排列是 [1, 10, 11, 12, 13, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]，所以第二小的數字是 10。

題解：

題目求字典序最小的第k個數，我們可以考慮字典樹，假設我們有一顆字典樹（10叉樹），那麼我們可以判斷相鄰兩個前綴之間相差的數量，如果大於K，那麼答案就是以小的前綴開頭的進入下一層繼續判斷。如果小於等於K那麼繼續往後判斷下一個前綴。最終找到答案。

參考代碼：

class Solution {
public:
    int fun(long long n,long long cur,long long res)
    {
        long long steps=0;
        while(cur<=n)
        {
            steps+=min(n+1,res)-cur;
            cur*=10; res*=10;
        }
        return steps;
    }

    int findKthNumber(int n, int k) 
    {
        int ans=1; --k;
        while(k>0)
        {
            int steps=fun(n,ans,ans+1);
            if(steps>k) --k,ans=ans*10;
            else k-=steps,ans++;
        }
        return ans;
    }
};